こんにちは。試験問題☆速報の解説ですよ～。
著者の西川マキです。
（
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2018.5.13に実施された東京都Ⅰ類Aの問題の解説です。
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(149) 2018 東京都Ⅰ類A＜数的推理…速さ＞-解説
まずはAに注目します。
1周20ｋｍを時速40ｋｍで走ったので、かかった時間は20/40時間＝1/2時間＝30分だと分かります。
2人が出会った地点をPとして、スタートしてから地点Pまでｘ分、Pから1周し終えるまで（30-ｘ）分かかったとします。
次にBに注目します。
10分間の休憩はおいといて…
スタートしてからPまではｘ分、Pから1周し終えるまで40分かかりましたね。
湖の周囲の道を直線にすると、こんな感じですね
AとBの速さの比は
上図の左側（Aのスタート地点からP）で、A：B＝40：ｘ
右側（Bのスタート地点からP）で、A：B＝ｘ：（30-ｘ）
となります。
「速さの比＝同じ距離にかかった時間の逆比」なるからね
よって、Bが湖を一周し終えるのにかかった時間は、前半20分、休憩10分、後半40分、合計70分です。
午前10時に出発したので、一周し終えた時刻は午前11時10分で「2」が正解です。
（2018ｔｋ1A-ｇ14、ｚ13)
難易度★★☆
類題あります
『文系女子のための数的推理』P140とP146に同じような図がありますよ～
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