先日行われた千葉県内のある私立中学の入試問題です。
"場合の数"の問題は、短い時間で条件に合う（合わない）ものを全て、正確にカウントする能力を求められます。
中学入試の大問で"場合の数"を出題する場合、"正答への道"の選択の良し悪しだけで勝敗を分けるように難易度を設定すると、全く救いのない問題（いわゆる"捨て問"）になってしまうことが良くあります。
この"場合の数"の問題は、１．全体で27通りしかない、２．条件に合うものを積み上げても、全体から条件に合わないものを除外しても、労力はさほど変わらない、ので良問に思います。難問・奇問ではありませんが、「この問題を時間内に正答できる生徒に来てほしい。」という学校側のメッセージが良く表れている問題だと思います。