\documentclass[a4paper,12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$\mathbb{C}:=\{ z\ |\ z \text{は複素数}\}$．
集合 $V$ において，和 $+$，内積 $\langle\ ,\ \rangle$ が定義されると，次が成り立つ：
\begin{itemize}
\item
任意の $x,\ y\in V$ に対して，
\begin{align*}
x+y\in V.
\end{align*}
\item
次をみたす $0\in V$ が存在する：
任意の $x\in V$ に対して，
\begin{align*}
x+0=0+x=x.
\end{align*}
\item
任意の $x,\ y\in V$ に対して，
\begin{align*}
\langle x,\ y\rangle\in\mathbb{C}.
\end{align*}
\item
任意の $x,\ y,\ z\in V$ に対して，
\begin{align*}
\langle x,\ y+z\rangle =\langle x,\ y\rangle +\langle x,\ z\rangle.
\end{align*}
\item
任意の $x\in V$ に対して，
\begin{align*}
\langle x,\ x\rangle =0\ \Longrightarrow\ x=0. \tag{1}
\end{align*}
\end{itemize}
\bigskip
このとき，
\begin{align*}
\langle x,\ x\rangle =0 \Longleftrightarrow\ x=0.
\end{align*}
\bigskip
\noindent
（証明）
\begin{align*}
\langle 0,\ 0\rangle=0 \tag{2}
\end{align*}
より，
\begin{align*}
x=0\ \Longrightarrow\ \langle x,\ x\rangle=0.
\end{align*}
したがって，(1) より，
\begin{align*}
\langle x,\ x\rangle =0 \Longleftrightarrow\ x=0.
\end{align*}
\end{document}