生徒と20年過去問大会をしているのですが、
面白い問題があれば紹介していきます。
今日は小学校３年生でも解けるけど大人でも解けない問題です。
中学入試って当たり前ですけどかなり勉強してきた小学生が受ける入試なもんで、
普通に大人の人は解けません（僕もそうでした）。
では、どんな問題か紹介しましょう（一部表現を変えております）
たて４cm、横６cmの長方形のカード24枚を重ねないですきまなく、同じ向きに並べて四角形を作ると何種類の四角形ができますか。ただし、重ね合わせることのできるものは１種類とします。
できた四角形のうち、周の長さがもっとも短い四角形の周の長さは何cmですか。
また、もっとも長い四角形の周よりその長さは何cm短いですか。
こういう問題は最難関の中学校でも結構でてきます。シンプルな問題設計で、小学校中学年でも十分解くことができます。でも、なぜ解くことができないのか？
それは「手を動かす練習」が圧倒的に足りてないからです。
塾でのカリキュラムは合格への最短ルートですから、とても整備されていて、きちんと解いていけば答えも出せます。
でも、いざ赤本などをやってみると点数がとれない。なぜでしょう。
それは入試が整備されていないジャングルだからです。
これはこういう問題ですよ。とかこういう解き方で解けますよ。と言ってしまえばこのレベルの子達は何も苦もなく解きます。
でも、まったくわからない状態で放り出されたらどうするか。
まぁとりあえずやってみよか。といって手を動かしてみる子と
先生、この問題習ってないからできません。という子
に分かれます。
当然、学校が求めるのは後者の方です。だからこういう一見したら簡単やんっていう問題も出てきます。
以下解説。
ただこうやって書き出すだけです。
この時に、ゆっくりするんじゃなくって、すごいスピードで書き出すことです。
24枚で長方形やから24のかけ算やな
1×24
2×12
3×8
4×6
6×4
8×3
12×2
24×1
で８種類や！とやってしまった生徒は残念ですが不合格です。
問題文にご丁寧に
ただし、重ね合わせることのできるものは１種類とします。
と書かれているのですから、
枚数が出たあとは、長さに変換したらいいんですね。
たて４cmだから４倍、横６cmだから６倍です。
4×144
8×84
12×48
16×36
24×24
32×18
48×12
96×6
同じのがありましたね。だから８−１＝７種類が正解です。
周りの長さやから、たて×２＋横×２です。
しかし！いちばん短いのだけを知りたいので、たて＋よこをしてそれで比較すれば答えに辿りつけます。
つまり、こういう問題で大事なので「取捨選択」自分の持っている武器のうちどの情報だけを使うのかを瞬時に判断することです。
周りの長さって書いているからたて＋横をして２倍して比較すると２倍の分だけめんどくさいんですよね。
たて＋よこであとみんな２倍するんだからまずはそこで比較できるわけです。
4＋144 →148
8＋84 →92
12＋48 →60
16＋36 →52
24＋24 →48
32＋18 →50
48＋12 →60
96＋6 →102
よって一番小さいのは24+24=48のときです。
周の長さは48×2=96です。
一番長いのは14８のときで
148×２=296だから
差は296-96=200です。
ということをフルスピードでする練習をしてました。
ゆっくり考えるのは誰だってできます。
でも、限られた時間の中で手と頭を動かす練習をするんです。
そうすると脳も「あっこれはがんばらなあかん」って思ってやってくれるようになります。
ぜひ一度親子でチャレンジしてみてくださいね。
ふるやまんはいつも付箋に解きます。
