ようやく解決した！！
/etc/modprobe.d/sound.confで設定をいじったり、カーネルアップデートしたり、alsaの再インストールしたり、
$ cat /proc/asound/cards;
でドライバの確認したり
$ aplay -l;
でコーデックの確認したり、そもそもLinuxのサウンドドライバの認識方法とか原点まで勉強したり…。
がんばった。
でも原因は簡単だった。
$ cat /proc/asound/cards;
コマンドだと他のデバイスは見つかってるのにオンボードだけ見つかってないのはどうもおかしい。
そもそもデバイスが検出されないのが引っかかった。
原因はBIOSの設定。
以前「増設したサウンドボードを使う場合にはBIOSにてオンボードを使わない設定にする必要がある」という話を聞いたことがある。
ちなみにこのマザーボードは初期設定時に「Auto」になっていた。
だからこれで良いのだろうと思っていたらこれが原因でした。
「Auto」を「Enabled」に変えて起動したところようやくオンボードのサウンドカードを読み込みました。
おそらく「Auto」にしていたせいでBIOSは「増設したサウンドボードを使いたいのだろう」とオンボードのサウンドカードをOFFにしていたに違いない。