こんばんは。ルッタです
今日も双子達は幾何の続きです。
1問1問丁寧に作図させています。
作図は、まずはどんな点、どんな線を表しているかをしっかり把握する必要があります。
前にも書きましたが、そう言った意味では図形をしっかり理解できていることを確認するにはいいかもしれませんね。
ただ、ちゃんと図を書かせると時間がかかるのが難点です。
今日漸く、プライム数学 幾何I 問題集の作図が終わりました。
今週末には、第1章は終われると思います。
その先の方が時間は掛からないので、2月中に第3章まで、3月中に第5章まで終われるかと。
第5章までなので、幾何Iが終わるって事になりますが
さて、毎日の進捗だけ書いていても、ただの日記なので。
少しでも私の考え方とか、書いてみようかと思います。
タイトルには①とありますが、シリーズになるかは分かりません
私が親塾をするときの基本でもあるんですが、
「教える側がどこまで先を見通すか」ってことがあります。
例えは、それこそ色々ありますが。
kがどんな値を取っても下記の式が成り立つ時、xとyはいくらになるか。
kx-y-3k+5 = 0
こんな問題があったとします。
もちろん、k =1, 2とかを代入して連立方程式を解いてもいいわけですが、
この問題の場合は、そうは教えません。
式を k(x-3)-(y-5) = 0と考えて、これが全てのkで成り立つので答えは、
x = 3, y = 5となります。
これを教えた時に、ついでにこの式を、
y-5 = k(x-3)
こう変形します。
そうすると、この式は点(3, 5)を通る直線の式になります。
結局この問題は、定点を求める問題でもあるわけです。
さらにこれを拡張すると。
k(x-y-5)+(2x-y-1) = 0
この式は、x-y-5 = 0と2x-y-1 = 0の交点を通る直線を表すことになります。
で、最終的に k f(x, y) + g(x, y) = 0は、
f(x, y) = 0, g(x, y) = 0の交点を通る図形の式を表すってところまではイメージします。
これを使えば、例えば2つの円の交点を通る直線の式を求める時に、
この式にk = -1を代入すればいいわけです。
xとyの2乗の項を消せばいいので。交点を求める必要はありません。
まあ、ちょっと説明が荒いところもありますが、そこは専門家では無いと言うことでご容赦ください
こんな感じで、出来るだけ拡張性を持った形で教えられないかと色々考えます。
これは中学受験の勉強をしていた時も同じ考えです。
それはまた別記事で書きたいと思います。
大事にしている事の一つは、個別の問題に対応する力を養う事を目標にするのではなく、
出来るだけ問題を一般化して考えていくって事ですかね。
そう言うこともあり、チャート式はあまり好きでは無いと言うことに繋がります。
パターンを覚える勉強だと、結局は必要な勉強時間が増えると思っているからですね。
私見ですよ。私見。
一般化して考える前にある程度のパターンを覚えることは有効だと思います。
でも、それだけの勉強だと所謂難関高に対応していくのは難しいとも考えています。
２月の勝者で言う、偏差値58の壁って奴ですかね。
ドラマしか見たことないですが。
それは、中学受験でも大学受験でも変わらないと思います。
