こんばんは。ルッタです。
今日は、会社の後輩達に誘ってもらったので飲み会に行ってきました。
コロナも落ち着いてますからね。
行きたいと思ってくれる人と一緒に行くのは楽しいものです。
２時間飲み、１時間カラオケぐらいの感じで参加してきました。
家がちょっと遠いので途中で帰らないといけないのが寂しいところです。
さて、ちょっと考えたんですが。
毎日の双子達の勉強内容だけ書いていても、ちょっと私自身つまらないというか。
それなら、少しでも興味を持ってもらえる事も書いていこうかなと。
私見なので、参考にしていただけるかは別ですけども。
という事で、毎日の勉強から考え方とか、ちょっとしたtipsとか、できるだけ書いてみたいと思っています。
最初の記事は、ここ最近で勉強した数列について。
正直いって、この単元は方程式の学習と相性がいいです。
例えば、初項３交差３の等差数列のn番目の数は。
3 + 3×(n-1) となります。
これをしっかり扱えるだけでも、かなり数列の範囲の理解は変わってきます。
102は何番目ですか？みたいな問題では、
102 = 3 + 3(n-1)
n = 34
これは、等差数列の和を求める時にも必要になりますし、色々使いどころが多いです。
そもそもこれは、方程式ですし。
我が家の場合、最初から等差数列は一般式です。
と、ここまでなら特に大したことでもありませんが、方程式や文字式を少し勉強していると、
3 + 3(n-1) = 3n
となり、結局この数列は３の倍数を聞いてるだけということになります。
一般式の勉強だけでは、意外とこういった考えにはなりません。
なぜこの考え方が必要かというと、
横4㎝縦5㎝の紙を糊代1㎝で縦横に繋げていく図形を考えます。
結局のところ、この図形は、横が初項4で交差3、縦が初項5で交差4の図形と考えられます。
つまり、
横：4 + 3(n-1) = 3n + 1
縦：5 + 4(m-1) = 4m + 1
こうなります。
例えばこの図形が正方形になる時を考えると、縦と横の長さは、3と4で割って余りが共に1となる数。
つまり、3と4の公倍数+1となります。
最小の1辺は13㎝ですね。
こう書けば当たり前ですが。
意外とこういった考えはできないもんです。
3で割っても4で割っても共に余りが1になる数。
こう言われれば、解ける子が多いわけですが。
実際この問題は、糊代を扱う問題ではありますが、結局は整数の問題と同じになるわけです。
問題を言い換える事ができる様に慣れば、解ける問題の幅は一気に広がります。
それこそ、図形問題と思った問題が関数として解けば瞬殺できたり、逆ができたり。
算数や数学の世界が広がると思うんですよね。
こういった考え方は、私自身高校生の時に通った河◯塾のエンリッチクラスの先生から教わりました。
うわ。。。この問題は、図形的に解けば瞬殺なんだ。。。と感動したのを今でも覚えています。
目から鱗ってこういった事なんだなと、その時感じました。
それからは、常に言い換えを意識して問題を見る様になりました。
子供達にもそういった数学の広がりの面白さを理解してもらいたいと常々思っています。
