こんばんは。ルッタです。
今日も1時間弱ですが、長男とも勉強しました。
これの続きです。
何日か前から2次関数を勉強しています。
で、本日終わりました。
1次関数の時に、関数に必要となる考え方は少しずつ教えてきました。
なので、割と楽に進める事が出来たと思います。
まだまだ、問題を解いてはいませんが、考え方はマスターできたと思います。
代数が得意な長男。
代数だけなら、ちょっとしたもんです。
毎日の宿題では、
これを1ページずつ解かせています。
もう少しで因数分解の範囲が終わります。
しょうもない計算ミスもありますが、今の所理解は出来ていると思います。
幾何については、宿題で解かせるよりは一緒に考えた方がいいと思っています。
なので、しばらく代数を進めてから、宿題で代数、私と一緒に幾何って感じで進めていく予定です。
さて、幾何についてのコメントを頂きました。
幾何、図形って言ってもいいかと思いますが、これを苦手とする子って多いと思います。
以前にも触れたと思いますが、
「図形にはヒラメキが必要。」って言われることも多いです。
これが私には理解できません。
ヒラメキみたいな不確定なものが必要なら、幾何のテストが運任せになってしまいます。
でも、得意な子は、どんなテストでも、それなりに点数は取れるもんです。
だから、私はヒラメキは必要無いと考えます。
何でかな、と私なりに考えました。
まず図形には、定理等を覚える必要があります。
まず苦手な子は、これが確実ではありません。
ただし、教科書には定理がたくさん載っています。
でも、最初からそれを全て覚える必要もありません。
まずは、絶対必要な物から覚えればいいと思います。
その最低限必要な定理があやふやなら、まずはそこはしっかり覚える必要はあります。
例えば、息子の期末試験の範囲である円では、円に内接する四角形の対角の和が180度ってのを覚えておけば、補角が等しいは後回しでもいいわけです。
そもそも同じですからね。
因みにですが、定理を覚える際には、言葉で覚えるよりも図で覚える方がいいと私は思っています。
正確には、図を描いて、それを見ながら定理を言うって感じでしょうか。
図形の場合、視覚が伴って無いと、あまり意味をなさないと思います。
こんな感じで、最初に覚える定理を限定していけば、覚える負担も減りますよね。
例として適切かどうかは置いといて。
まずは、限定した定理はしっかり覚える事。
これが1点。
ついでに、誘導できる定理は普段から誘導する癖をつける事。普段の勉強でのこういったちょっとした習慣が定理を覚える足しになります。
長男と勉強した2次方程式では、解の公式を覚えるより、公式を導き出せるようにする事の方がよっぽど重要です。
そう考えたら、単に定理とか公式を覚えるのではなく、その証明ごと覚えるのがいいのかも。
そういえば、私は物理は得意でしたが、公式の丸暗記はしたことがありません。
常に、その公式を導き出す手順も覚えました。
これも、得意にするために必要な事だったのかもしれませんね。
と、話が脱線してしまいました。
次に、定理を覚えていても出来ない場合。
全てとは言いませんが、定理を覚えていてもどうしても使えない定理ってのがあります。
これは、人それぞれなので特定は難しいですが、
例えば、息子の期末範囲である円の範囲では、大抵は同じ弧に対する円周角は等しい、若しくは円に内接する四角形の一つの内角とその対角の和は180度、このどちらかが上手く使えない場合が多いです。
後半に関しては、実際は補角の定理になりますが、それは誘導で何とかします。
問題集を解きながら、自分がどの定理を上手く使えないかを把握していけば、そのうち上手く使えるようになります。
上手く使えない定理を常に意識すれば解ける問題が増えてくるわけです。
この作業をする子が少ないのかな？って思います。
ただ漫然と問題を解いていっても、ここを意識しないと図形は得意にはなりません。
まあ、難しいのは幾何が苦手だからと今の範囲だけ勉強しても、それ以前の当たり前の事が出来てないと、どうしようも無いって事でしょうか。
その場合は、思い切って中1の範囲からやり直す方が結局は早いです。
目先の点数より、将来の点数って割り切りも必要かなと。
中点連結定理ってありますよね。
よく使う定理ではありますが、相似を理解していれば、簡単に導き出せるものです。
なので、中点連結定理だけを覚えていても、相似があやふやだと、余り意味は無いと思います。
相似だから、相似比の関係で辺が半分になって、相似だから同位角が等しくなって平行になる。
この当たり前をショートカットするために、新たな定理がある。私はそう考えます。
話は戻って。
使えない定理に関して、双子達を例にとると、下の様な図形について、
AD=□㎝、FB＝〇㎝の時、黒く塗った部分の面積は何㎠ですか？
（下克上算数 基礎編 より図を引用させて頂きました。）
この問題は、△AED＝△ABD、△AFDが共通ってのを使えば簡単に解けるわけですが、次男坊は苦手です。三男坊は問題無く解けます。
次男坊の場合、平行線を見たら等積変形ってのを、知っていても使えていません。
共通な三角形の部分は使えます。
ここを改善していくためには、一緒に問題を解きながら得手不得手を判断していくのが結局は近道かなと思ったります。
こういう事を判断するために、図形に関しては、宿題で解かせるのではなく、一緒に解いていこうと思ってる訳です。
この作業は、長男でもまだまだ出来ません。
ここがパパ塾が集団塾に対抗する手段の一つかもしれません。
双子ぐらいなら、それぞれの得手不得手を判断する事ぐらいは十分可能ですから。
英単語の場合で言えば、英語→日本語を覚えたからと言って、日本語→英語が言えるわけでは無い、って事なのかな。違うかな。。。
ざっと書いたので、説明が全然足りてない気もしますが、公開しちゃいます。眠いので。
久しぶりに書きますが、あくまでも私見です
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