こんばんは。ルッタです。
今週は忙しいです。
面談に、会議に、資料を添削したり。
仕事なので、仕方ないんですがね。
今日も、少し遅くなった分、息子には国語と算数を解かせておきました。
算数は、昨日間違えた問題をもう一度。
やはり、場合の数は間違いが多いです。
でも、以前と比べると正解には確実に近づいています。
もうひと踏ん張りです。
この1ヵ月、中学の数学を勉強しています。
もちろん先を見越してという事もありますが、それだけではありません。
私が勉強する時に意識することは、「一般化」です。
つるかめ算が出来るようになっても、車とバイクのタイヤの数の問題が解けなければ意味がありません。
ある距離を車で行くのに、途中で速さを変えるみたいな問題も、ある意味つるかめ算です。
そう考えると、つるかめ算って何だろうって考える訳です。
私は、教育者としては全くの素人なので、あくまでも個人の考えですが。。。
例えば、下記の問題を解く時に。
鶴と亀が合わせて15匹いて、合計の足の数が40本の時、亀は何匹ですか。
全部、鶴だとすると足の数は、30本。
1匹亀に変わるごとに足が2本増えるので、
（40-30）/（4-2）=5
答えは5匹。
基本のつるかめ算です。
これを方程式で解くと、
亀をx匹だとすると、
4x + 2(15-x) = 40
x = (40-30) / (4-2) = 5
答えは5匹。
当然ですが同じ答えになります。更に当然ですが、つるかめ算の式と方程式の解を求める式も同じになります。
もう1題。旅人算ですが、
AとBの間の距離は1000mです。Aから分速40mでAさんが、Bから分速60mでBさんが同時に出発する時、二人は何分後に出会いますか。
AさんとBさんは、1分間に100m近づくので、
1000 / (60 + 40) = 10
答え 10分後。
これも方程式にすると、
x分後に出会うとすると、
二人が異動した距離の合計が1000mなので、
40x + 60x = 1000
x = 1000 / (60 + 40) = 10
答え 10分後。
これも同じ式になります。
結局、～算って言うのは、方程式を解く時の式を公式にしているだけなんじゃないかと。
というか、「方程式を扱えない小学生が文章題を解けるように、無理やり考えた公式が～算」なのではないでしょうか。
これが、私の考える「一般化」です。
まあ、実際のところがどうなのかは知りませんが。
何せ私には中学受験の経験がありませんので。。。。
そうなると、～算を一生懸命勉強するより、方程式を教えたほうがシンプルだなと感じる訳です。
求めたいモノをｘとおいて、問題文から式を作成し、それを解く。
～算、～算と分ける必要もありません。
問題文を理解し、作図し、式に落とし解く。
実に単純。
それを実践するために、文字式と方程式の解き方を勉強しました。
今後も強化するつもりです。文字式を上手く扱えることは必ずプラスになると思っています。
文字式と方程式がクリアできるなら、文章題に対しては近道だよな。。。と。
整数の問題も、文字式の計算力があればごり押し出来る事も多いですし。
比の勉強をする前に方程式を教えるつもりはありませんでしたが、比の勉強が終わったので教えてもいいかなと考えました。
と、こんなことを言いながら、～算というのはしっかりと教えてあります。
方程式よりも時間はかなり短縮できますので。
幸い今のところは使い分けてくれているので、思い通りになっています。
メネラウスの定理が中学受験の参考書に普通に出てきて、方程式が駄目なんてことは。。。
疲れていて、しかもちょっと飲んでいるので、支離滅裂な文章ですいません。
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