今日は、2016年に奈良県公立高校で出題された作図問題の解答・解説です。
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図１の△ABCにおいて,辺BC上にあって,辺ABと辺ACまでの距離が等しい点をPとする。
点Pを,定規とコンパスを使って作図せよ。
なお,作図に使った線は消さずに残しておくこと。
図１
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□解答・解説
★方針
角の2辺から等しい距離にある点は,角の二等分線上にあることを利用します。
∠BACの二等分線を作図し,二等分線がBCと交わる点がPとなります。
図１,①,点Aを中心とする適当な半径の円(弧)をかき,辺AB,辺ACとの交点をそれぞれD,Eとします。
図１
図２,②,③,2点D,Eをそれぞれ中心として,半径の等しい円(弧)をかき,その交点をFとします。
図２
図３,④,2点A,Fを通る直線(∠BACの2等分線)を引きます。
この直線と辺BCとの交点がPとなります。
以上より,作図の解答例は次のようになります。
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★この問題で利用した基本作図
角の2等分線の作図
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