面積とは、広さのこと
正方形
1辺が1cmの正方形の面積は1cm²
公式は1辺×1辺
例えば
4×4=16
1cm²の正方形がたてに4つ
それが4つあるから、16が面積
長方形
公式 たて×横
2×5=10
1cm²の正方形がたてに2つ
それが5つ横に並ぶ
面積は10
平行四辺形
公式 底辺×高さ
2組の向かい合う辺がそれぞれ平行
高さは垂直90度の直線
平行四辺形は左側または右側を3角にうまく切り取り、逆側につけると、長方形になるので
底辺×高さが成り立つ
台形
公式 (上底＋下底)×高さ÷2
一組の向かい合う辺が平行
平行四辺形は2組ある
高さは平行四辺形同様に垂直90度の直線
上下を逆さまにして、合同な台形をくっつけると、平行四辺形になる
(上底＋下底)×高さだけだと合同な台形2つ分になるから、公式では÷2がついてるよ。
ひし形
公式 対角線×対角線÷2
隣り合わない頂点を結ぶ直線を対角線という。
4つの合同な直角三角形でできている。
さらに4つの合同な直角三角形を四隅加えると、長方形になる。
対角線×対角線だと、長方形(8つの合同な直角三角形)だから、ひし形は合同な直角三角形4つなので、最後に÷2がつくよ。
台形問題の例示
下底12cm 上底️⭕️ 高さ10 面積90cm²
上底️⭕️を求めよ！
(12＋⭕️)×10÷2=90
(12+️⭕️)×10=90×2
120＋10️⭕️＝180
10️⭕️️＝180-120
10️⭕️＝60
️⭕️＝6
ひし形問題例示
対角線20cm 対角線️⭕️ 面積160cm²
️⭕️を求めよ！
20×️⭕️÷2=160
20×️⭕️＝160×2
️20⭕️＝320
️⭕️＝16