【コマ大数学科】線が千

【問題】
１辺の長さが１cmの正方形を「正方形」
長さが１cmの線分を「線分」と呼ぶことにします。
線分１０００本で平面上に重ならないように正方形を作るとすると
最多で何個でしょう？

問題出典：ヤドカリの気ままな数学
2012/12/18放送


図は例ですね。
辺か頂点がどこかで接していないといけません。
私は一般式を作れなくて、力ずくで計算しました。
美しくない・・・。
あとで解答を見ましたが、あの一般式は直ぐに浮かばないですね。

個人的難易度：★★