【問題1】
tan1°は有理数か？
【問題2】
ｎ個のサイコロを同時に振ったときに、出た目の数がn+3になる確率を求めよ
【問題3】
円周率が3.05以上であることを証明せよ
大学入試の問題とのことです。
問題自体は単純なのですが、ちゃんと答えを出すとなると、ちょっと骨が折れます。
こういう問題をつくれるのはそれなりの教養がないと作れないので、頭のいい人はやｈり凄いなあと思うのです。
【おまけ】
X^n + Y^n = Z^n
ｎが3以上の自然数のとき、X,Y,Zが0以外の自然数の組み合わせがないことを証明せよ。
これもシンプルな問題の最たる例ですね。