暗号2 | 数楽と音学と音楽

数楽と音学と音楽

音楽ブログのつもりが数学に侵食されてしまいました・・・。

まさか続編を書くとは思いませんでした。
前回、3x3で拡張性がないと言ってしまったために、暗号マスターである部長(通称)がなんと4x4にして問題を提出しました。(転載許可もらってませんが、大丈夫でしょう・・・)
解くだけは飽き足らず、自分でつくるとは・・・恐ろしい子!(ガラスの仮面より)

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図形からアルファベットに置換するのは、前回の暗号と同じ方法ですが、異なるのは読む順番。
数字が2つしか示されおらず、さてどうしたものか・・・。
ヒントとして魔方陣と聞けば、あーあとはパズル作業ですね。
4x4の魔方陣の和は34なので、2と12を固定した時のパターンで組んでいって、数字の順に読むと・・・

あれ?文章にならない。

魔方陣について調べてみると4x4の組合せは全部で880通りらしく、回転・対称を考えれば実際のパターンの200から300くらいでしょうか。・・・ということは違う並びがあるということか。
2パターン目を組んでみる。
・・・これも意味不明な文章。
じゃあ、3パターン目。
・・・嗚呼、やっと意味が通る文章になりました。
身内ネタなので、他の方にはちょっとわかりにくいかもしれません。

それにしても魔方陣って奥が深いですね。
今回2つの数字固定でも並びの異なる魔方陣は、少なくとも解は3つあることがわかりましたが、この手の暗号で唯一解にする為には魔方陣の数字を最低いくつにする必要があるのでしょうか?
(ユピテル、完全方陣はここには含めない)
2つではないことは判明しました。
では、3つ?
それとも4つ?
それを証明するするのは結構難しそうですね。
なにせ数字の数だけではなく、配置についても一度考慮しないといけないでしょうから。
目に見えて難しいので、問題提起だけにしておきます。