紙を30回折るとどうなる？【疑問編】の
解決編
紙を30回折ることは不可能だということで、
紙を積み重ねるという前提で考えてみた。
例えば、紙を1回折ると、紙を2枚重ねた厚さに
等しい。
紙を2回折ると、紙を4枚重ねた厚さに等しい。
そして、計算上で検証してみた。
まず、紙は、コピー機などで
よく使われるＰＰＣ用紙とした。
紙の厚さは0.1[mm]。
紙は1回折ると2枚分の厚さ、2回折ると4枚分の厚さ、3回折ると8枚分の厚さ
になるので、
1回目：2、2回目：4、3回目：8・・・・・・
となり、
1回目：2^(1)、2回目：2^(2)、3回目：2^(3)・・・・・・
と表すことが出来るので、2を30回折ることは、
2^(30)
と表せる。
紙を積み上げると、
0.1[mm]×2^(30)[回]
の厚さになる。
計算してみることにした。
単位をMKS単位にそろえると、
0.1×10^(-3)[m]×2^(30)[回]
計算しやすいように、掛けられる数を1にすると、
10×(-1)×10^(-3)[m]×2^(30)[回]
=1×10^(-1-3)[m]×2^(30)[回]
=1×10^(-4)[m]×2^(30)[回]
さらに計算すると、
1×10^(-4)[m]×1,073,741,824
=107,374.1824[m]
=107.3741824[km]
≒107.4[km]
距離として考えると、
箱根駅伝往路区間、
大手町・読売新聞社前～芦ノ湖までの距離が108[km]なので、
ほぼ等しい数字となった。
もし、積み上げた場合。。。
日本一高い超高層ビルは横浜ランドマークタワーの
296.3[m]（2010年1月時点）なので、約0.3[km]として考えると、
紙の高さは、ランドマークタワーの358倍の高さになる。
ついでに、世界一高い超高層ビルとも比較してみた。
そして、ぐぐって見た。
すると、ちょうど先月1月4日にアラブ首長国連邦のドバイで
落成式を終えたのを見つけた。
「ブルジュ・ドバイ」というビルで828[m]だ。
日本一高いランドマークタワーの約2.8倍かー。
そして、紙の厚さの107.4[km]と比較した。
ブルジュ・ドバイを0.83[km]として計算すると、
129.39759[倍]
≒129.4[倍]
頑張って計算してみたが、高さで何か例えても、
中々イメージが沸きにくいことに気づいた（苦笑）
最後は何だかイメージが沸きにくいもので例えてしまったが、
紙を30回折ると、結構大きな数になることが判明した。
こんな細かい計算したのは、大学生以来だったな。。。
☆参考URL☆
■箱根駅伝の距離はここ↓↓
http://qurl.com/2zrv3
■日本一高いビルはここ↓↓
http://qurl.com/785f3
■世界一高いビルはここ↓↓
http://qurl.com/zbgkt
上記のサイトのURLは長いので、以下のサイトで短縮した。
■サイトURL短縮君
http://egachan.net/mini/index.php