テストにおいて見直しは大切ですが、
見直しをしてミスを発見できなかったからといって、
ミスがないとは限りません！
それはこれまでにもかいてきた通り、
ミスしている部分を見ても気づかず、
見逃してしまうことがあるからです。
これまでもより精度の良い見直しの方法を
書いてきましたし、もちろんそれはそれで
効果があります。
しかし、それらにはない、
絶対にミスを発見できる見直し方法があります。
何故今までこれをかいてこなかったかというと、
この方法で発見できることは計算ミスだけであり、
また紙に書きながら確かめる方法だからです。
つまり、目で見て見直すよりも少し手前がかかる
場合もあります。
しかしこの方法は計算が正しいか間違っているか
確実にわかり、またそこにミスがあるかもしれない
という意識を持ちながら確認できるところが
最大のポイントです。
この方法を試験中に使いこなすことができれば、
ミスしたかな、と思ったところでも
見直し後に安心して次の段階あるいは次の問題に
進むことができます。
全ての問題を解き終えてから見直した時でも
確実な見直しが可能です。
ではその方法はなんなのかということですが、
それは「逆に計算」することです。
なにがどう逆なのか。
それは、計算で出てきた答えを、
逆にもとの式に当てはめたとき、
それがちゃんと成立するのかをチェックすることです。
具体的には、
次のステップで考えて見直しの計算をします。
(1)問題の計算で出た答えが、それを求めた式にとって
どのような意味をもつのか考える
(2)その意味を満たすように解と式を使って計算する
(3)その意味が満たされれば問題の計算は合っている。
満たされなければ合っていない
早速例を見てみましょう。
例 次の連立方程式の解を求める
2X+6Y=14
3X+4Y=11
この連立方程式の解はX=1、Y=2です。
しかし、仮にあなたが計算ミスをしていて
X=4、Y=1という誤った解を得たとします。
この解が正しいか確かめたいとき
どうやって確かめますか？
もう一度書きながら解いてみて、初めに解いた時と
答えが合うか確かめるのも1つの手です。
しかし、最初に解いた時のミスのクセが強いと、
もう一度解いても同じクセがはたらき、結局ミスをして
ミスが発見できないことが多いです。
ですから2度解く方法はオススメできません。
ここではもっと数学的にこの答えが正しいことを
証明できます。
まず、この計算の意味を考えましょう。
2つの式の連立方程式の解を求めるということは、
2つの連立方程式を同時に満たす解を求める
ということです。
つまり、解が2つの式を同時に満たすか確かめたい
ということです。
そして、2つの式を同時に満たすということは、
解を2つの式に代入して式が成立する
ということです。
だから解を2つの式に代入することがこの記事で言う
「逆の計算」になります。
X=4、Y=1を2式に代入してみます。
2X+6Y=14に代入すると、左辺は
2×4+6×1=14
この式は成立しています。
では3X+4Y=11にも代入してみます。左辺は
3×4+4×1=16
この16は右辺の11と等しくないです。したがって、
X=4、Y=1は2式のうち片方は満たしていない、
つまり2式を同時に満たしていないです。
計算で確認をすることでミスがあるかないか
確実に判別することができます。
このように、
計算によってミスがないかたしかめることを
検算するといいます。
公立の学校でも教える先生がたまにいるみたいなので
知っている人も多いかもしれません。
検算の段階で計算ミスをしてしまうこともあるんじゃない？
と思う人もいるでしょうが、いずれにせよ、
もう一度計算し直すことになるので、
問題の計算が間違っていたのか検算が間違っていたのか
そこではっきりするでしょう。
検算の段階でミスがあるとわかった場合、ミスをしているのは
問題の計算ではなく検算かもしれないということだけは
頭に入れておく必要があります。
本日はここまでですが、今度は別の検算の仕方も
書いていこうと思っています。
最後まで読んでいただきありがとうございました。
見直しをしてミスを発見できなかったからといって、
ミスがないとは限りません！
それはこれまでにもかいてきた通り、
ミスしている部分を見ても気づかず、
見逃してしまうことがあるからです。
これまでもより精度の良い見直しの方法を
書いてきましたし、もちろんそれはそれで
効果があります。
しかし、それらにはない、
絶対にミスを発見できる見直し方法があります。
何故今までこれをかいてこなかったかというと、
この方法で発見できることは計算ミスだけであり、
また紙に書きながら確かめる方法だからです。
つまり、目で見て見直すよりも少し手前がかかる
場合もあります。
しかしこの方法は計算が正しいか間違っているか
確実にわかり、またそこにミスがあるかもしれない
という意識を持ちながら確認できるところが
最大のポイントです。
この方法を試験中に使いこなすことができれば、
ミスしたかな、と思ったところでも
見直し後に安心して次の段階あるいは次の問題に
進むことができます。
全ての問題を解き終えてから見直した時でも
確実な見直しが可能です。
ではその方法はなんなのかということですが、
それは「逆に計算」することです。
なにがどう逆なのか。
それは、計算で出てきた答えを、
逆にもとの式に当てはめたとき、
それがちゃんと成立するのかをチェックすることです。
具体的には、
次のステップで考えて見直しの計算をします。
(1)問題の計算で出た答えが、それを求めた式にとって
どのような意味をもつのか考える
(2)その意味を満たすように解と式を使って計算する
(3)その意味が満たされれば問題の計算は合っている。
満たされなければ合っていない
早速例を見てみましょう。
例 次の連立方程式の解を求める
2X+6Y=14
3X+4Y=11
この連立方程式の解はX=1、Y=2です。
しかし、仮にあなたが計算ミスをしていて
X=4、Y=1という誤った解を得たとします。
この解が正しいか確かめたいとき
どうやって確かめますか？
もう一度書きながら解いてみて、初めに解いた時と
答えが合うか確かめるのも1つの手です。
しかし、最初に解いた時のミスのクセが強いと、
もう一度解いても同じクセがはたらき、結局ミスをして
ミスが発見できないことが多いです。
ですから2度解く方法はオススメできません。
ここではもっと数学的にこの答えが正しいことを
証明できます。
まず、この計算の意味を考えましょう。
2つの式の連立方程式の解を求めるということは、
2つの連立方程式を同時に満たす解を求める
ということです。
つまり、解が2つの式を同時に満たすか確かめたい
ということです。
そして、2つの式を同時に満たすということは、
解を2つの式に代入して式が成立する
ということです。
だから解を2つの式に代入することがこの記事で言う
「逆の計算」になります。
X=4、Y=1を2式に代入してみます。
2X+6Y=14に代入すると、左辺は
2×4+6×1=14
この式は成立しています。
では3X+4Y=11にも代入してみます。左辺は
3×4+4×1=16
この16は右辺の11と等しくないです。したがって、
X=4、Y=1は2式のうち片方は満たしていない、
つまり2式を同時に満たしていないです。
計算で確認をすることでミスがあるかないか
確実に判別することができます。
このように、
計算によってミスがないかたしかめることを
検算するといいます。
公立の学校でも教える先生がたまにいるみたいなので
知っている人も多いかもしれません。
検算の段階で計算ミスをしてしまうこともあるんじゃない？
と思う人もいるでしょうが、いずれにせよ、
もう一度計算し直すことになるので、
問題の計算が間違っていたのか検算が間違っていたのか
そこではっきりするでしょう。
検算の段階でミスがあるとわかった場合、ミスをしているのは
問題の計算ではなく検算かもしれないということだけは
頭に入れておく必要があります。
本日はここまでですが、今度は別の検算の仕方も
書いていこうと思っています。
最後まで読んでいただきありがとうございました。