以前、「逆計算」のことを記事に書きました。
逆計算とは検算の一種で、計算ミスがあるかないかを
数学的に確かめられ、求めた答えが正解か不正解か
確実にわかる方法でした。
本日は違った検算の方法をお伝えしたいと思いますが、
この方法は検算の中には答えが正解か不正解か
確実にわかりません。
しかし、もしミスを検出しなかった場合、
それが正解である可能性が99%であることを
保証してくれます。
この方法は逆計算と違い、求めた答えを使って
検算を行う方法ではありませんが、逆計算と並ぶ
確実にミスを発見できる方法ですので、是非
実践で使って欲しいと思います。
その方法は、別の解き方をすることです。
突然話題が変わりますが、後ろ姿だけやたら綺麗な女性や
かっこいい男性っていますよね。
ぼくも綺麗な女性がいるなーと思って追い抜いて顔を見たら
あれ？となることが少なくありません。
後ろ姿だけが綺麗な人のことを美人とは呼びません。
美人とはどこから見ても綺麗な人です。
数学の問題の答えも同じです。
正解とはどのように解いても出てくるべきもので、
解き方によっては違う答えが出てくる、ということが
100%あり得ません。
美人が本当に美人であることをより自覚できるようにするには
いろんな角度からその女性を眺めて、やはり美人だ
とわかることでその人が美人であることの確実さがわかるわけです。
本記事でかいた検算方法も同じで、求めた答えが正解であるなら
その正解はどんな解き方をしても出てくるものなのです。
したがって同じ問題を2通りの解き方で解き、同じ答えが出た場合
その答えは99%正解です。
何故100%でないかと言うと、2通りの解き方のうち少なくとも
一方が間違っているのにも関わらずたまたま同じ答えが出た、
という場合を考慮して1%は除いたわけですが、こんなことが
起こるのは限りなく0%に近いことはなんとなくわかりますよね。
例えば、最小値を求める問題などではよく使えます。
以下の簡単な例を見てください。
例 2次間数Y=X^2－4X+8の最小値を求める
ここでX^2とは「Xの2乗」のことです。
最小値どうやって求めますか？
ひとつは平方完成することです。つまり、
Y=X^2－4X+8=(X－2)^2+4
として、最小値が4であるとわかります。
この平方完成の計算が間違っていないか
不安になったら、もう一度計算するよりも
別の解き方をしてみるといいです。
例えば、関数の最小値を求める方法としては
他に微分するという方法があります。
この2次間数は微分係数Y'が0になる点が最小値をとる
ことは明白です。
なので微分して微分係数を求めます。
Y'=2X－4=0
X=2
よって、最小値をとるXの値は2です。
このX=2をYに代入してY=4と求まれば、
最初の解き方と答えが同じになり、
計算ミスはないであろうことがほぼ保証されます。
この検算方法はとても強いです。
この計算で正しい答えが出せてしまえば
途中の計算ミスをチェックするまでもなく
ミスがあるという事実がわかってしまいます！
これは膨大な見直しの時間を削減するのに
すごく役に立ちます。
なので是非習得して本番で使えるようになってください！
最後まで読んでいただきありがとうございました。ざいました。
逆計算とは検算の一種で、計算ミスがあるかないかを
数学的に確かめられ、求めた答えが正解か不正解か
確実にわかる方法でした。
本日は違った検算の方法をお伝えしたいと思いますが、
この方法は検算の中には答えが正解か不正解か
確実にわかりません。
しかし、もしミスを検出しなかった場合、
それが正解である可能性が99%であることを
保証してくれます。
この方法は逆計算と違い、求めた答えを使って
検算を行う方法ではありませんが、逆計算と並ぶ
確実にミスを発見できる方法ですので、是非
実践で使って欲しいと思います。
その方法は、別の解き方をすることです。
突然話題が変わりますが、後ろ姿だけやたら綺麗な女性や
かっこいい男性っていますよね。
ぼくも綺麗な女性がいるなーと思って追い抜いて顔を見たら
あれ？となることが少なくありません。
後ろ姿だけが綺麗な人のことを美人とは呼びません。
美人とはどこから見ても綺麗な人です。
数学の問題の答えも同じです。
正解とはどのように解いても出てくるべきもので、
解き方によっては違う答えが出てくる、ということが
100%あり得ません。
美人が本当に美人であることをより自覚できるようにするには
いろんな角度からその女性を眺めて、やはり美人だ
とわかることでその人が美人であることの確実さがわかるわけです。
本記事でかいた検算方法も同じで、求めた答えが正解であるなら
その正解はどんな解き方をしても出てくるものなのです。
したがって同じ問題を2通りの解き方で解き、同じ答えが出た場合
その答えは99%正解です。
何故100%でないかと言うと、2通りの解き方のうち少なくとも
一方が間違っているのにも関わらずたまたま同じ答えが出た、
という場合を考慮して1%は除いたわけですが、こんなことが
起こるのは限りなく0%に近いことはなんとなくわかりますよね。
例えば、最小値を求める問題などではよく使えます。
以下の簡単な例を見てください。
例 2次間数Y=X^2－4X+8の最小値を求める
ここでX^2とは「Xの2乗」のことです。
最小値どうやって求めますか？
ひとつは平方完成することです。つまり、
Y=X^2－4X+8=(X－2)^2+4
として、最小値が4であるとわかります。
この平方完成の計算が間違っていないか
不安になったら、もう一度計算するよりも
別の解き方をしてみるといいです。
例えば、関数の最小値を求める方法としては
他に微分するという方法があります。
この2次間数は微分係数Y'が0になる点が最小値をとる
ことは明白です。
なので微分して微分係数を求めます。
Y'=2X－4=0
X=2
よって、最小値をとるXの値は2です。
このX=2をYに代入してY=4と求まれば、
最初の解き方と答えが同じになり、
計算ミスはないであろうことがほぼ保証されます。
この検算方法はとても強いです。
この計算で正しい答えが出せてしまえば
途中の計算ミスをチェックするまでもなく
ミスがあるという事実がわかってしまいます！
これは膨大な見直しの時間を削減するのに
すごく役に立ちます。
なので是非習得して本番で使えるようになってください！
最後まで読んでいただきありがとうございました。ざいました。