「この計算すげえ面倒だな」
「これやりたくないけど
やらなくちゃ答え出ないのか、、、」
という風に思う場面があると思います。
そう思えるような面倒くさい計算というのは
ミスが付きものです。
結構気を付けて解いているのに、
友達と答え合わせをしたら違う。
面倒くさい計算の手前までは合っているのに、
面倒くさい計算をし終えたところでみんなの声から
3、4通りの答えが出てくる
ということがあります。
でもそんなとき、あることに気付くだけで
計算が面倒くさくなくなることって
かなりあります。
言い換えれば、そのことに気づけただけで
面倒くさい計算をしなくて済み、
計算ミスをする可能性が劇的に
下げる方法があります。
やる前から「ここミスしそうだな」そう思った計算の
半分が楽になります。
それだけであなたの点数は少し上がり、
その小さな点数が何人かの人を追い抜く
きっかけになります。
しつこいようですが
受験において小さな点数の変動で自分の順位って
大きく変わりますからね。
その方法とは部分求値法です。
これは簡単に言うと
まずは答えの一部分だけを求めることです。
意味がよくわからないと思うので、
下の例を見てください。
例 次の(1)(2)の2式の連立方程式を解く。
(1)2X+3Y=1
(2)3X+13Y=2
この計算はさほど難しくありませんが、
部分求値法の例として見てください。
この連立方程式の答えはX=7/17、Y=1/17です。
これどうやって解きますか？
ぼくがまず思いつく方法は(1)式に3をかけ、
(2)式に2をかけて
(1)6X+9Y=3
(2)6X+26Y=4
として、(2)から(1)を引いて
17Y=1
Y=1/17
とします。そしてこれを(1)に代入します。
2X+3/17=1
この計算ですら面倒くさいですね。
いちいち通分したりしているうちに
ミスしてしまいそうです。
ぼくはミスが多いので。
ここで、Xは分母が17の倍数になりそうだと
いうことがわかりますか？
式に含まれる分数の分母は17しかないので、
Xは17の倍数を分母にもつはずです。
なのでX=x/17とおいて、まずはXの一部である
xを求めてみます。
そうすると、求めるものが整数になるので
少し計算が楽になります。
XとYの値を(1)に代入すると
2x/17+3/17=1
2x+3=17
2x=14
x=7
よって
X=7/17
こうして、求める答えの一部を求めることで
計算が楽になりました。
この連立方程式を解くこと自体が問題として
出題されているなら別にこんな工夫は
さほど必要ないかもしれません。
「連立方程式を解く」それ自体がメインテーマなので、
集中力が上がるからです。
しかし、大きな問題の中でこの計算が出てきたときに
思うことは「簡単だ」ではなく「めんどくさい」です。
そういったとき、早くこんな面倒くさい計算終わらせて
次の段階に進もうと思いますよね。
そして計算ミスをして次の段階もその次の段階も
間違えてしまうわけです。
こういうことを防ぐためにも細かい計算の工夫が重要です！
さっそく、上のような方法で
下の連立方程式を解いてみてください。
簡単なのであえて答えは書きません！
(1)5X+3Y=1
(2)7X+8Y=2
「これやりたくないけど
やらなくちゃ答え出ないのか、、、」
という風に思う場面があると思います。
そう思えるような面倒くさい計算というのは
ミスが付きものです。
結構気を付けて解いているのに、
友達と答え合わせをしたら違う。
面倒くさい計算の手前までは合っているのに、
面倒くさい計算をし終えたところでみんなの声から
3、4通りの答えが出てくる
ということがあります。
でもそんなとき、あることに気付くだけで
計算が面倒くさくなくなることって
かなりあります。
言い換えれば、そのことに気づけただけで
面倒くさい計算をしなくて済み、
計算ミスをする可能性が劇的に
下げる方法があります。
やる前から「ここミスしそうだな」そう思った計算の
半分が楽になります。
それだけであなたの点数は少し上がり、
その小さな点数が何人かの人を追い抜く
きっかけになります。
しつこいようですが
受験において小さな点数の変動で自分の順位って
大きく変わりますからね。
その方法とは部分求値法です。
これは簡単に言うと
まずは答えの一部分だけを求めることです。
意味がよくわからないと思うので、
下の例を見てください。
例 次の(1)(2)の2式の連立方程式を解く。
(1)2X+3Y=1
(2)3X+13Y=2
この計算はさほど難しくありませんが、
部分求値法の例として見てください。
この連立方程式の答えはX=7/17、Y=1/17です。
これどうやって解きますか？
ぼくがまず思いつく方法は(1)式に3をかけ、
(2)式に2をかけて
(1)6X+9Y=3
(2)6X+26Y=4
として、(2)から(1)を引いて
17Y=1
Y=1/17
とします。そしてこれを(1)に代入します。
2X+3/17=1
この計算ですら面倒くさいですね。
いちいち通分したりしているうちに
ミスしてしまいそうです。
ぼくはミスが多いので。
ここで、Xは分母が17の倍数になりそうだと
いうことがわかりますか？
式に含まれる分数の分母は17しかないので、
Xは17の倍数を分母にもつはずです。
なのでX=x/17とおいて、まずはXの一部である
xを求めてみます。
そうすると、求めるものが整数になるので
少し計算が楽になります。
XとYの値を(1)に代入すると
2x/17+3/17=1
2x+3=17
2x=14
x=7
よって
X=7/17
こうして、求める答えの一部を求めることで
計算が楽になりました。
この連立方程式を解くこと自体が問題として
出題されているなら別にこんな工夫は
さほど必要ないかもしれません。
「連立方程式を解く」それ自体がメインテーマなので、
集中力が上がるからです。
しかし、大きな問題の中でこの計算が出てきたときに
思うことは「簡単だ」ではなく「めんどくさい」です。
そういったとき、早くこんな面倒くさい計算終わらせて
次の段階に進もうと思いますよね。
そして計算ミスをして次の段階もその次の段階も
間違えてしまうわけです。
こういうことを防ぐためにも細かい計算の工夫が重要です！
さっそく、上のような方法で
下の連立方程式を解いてみてください。
簡単なのであえて答えは書きません！
(1)5X+3Y=1
(2)7X+8Y=2