※偶数・奇数の過去問は渋幕じゃなかった
四天王寺中学校でしたすみません、訂正してお詫びします。
数年前の四天王寺中学校の入学試験。算数の大問１に、偶数・奇数の調べ上げの問題がありました。
偶数と奇数の様々な計算パターンから、代数ア～エが偶数なのか奇数なのかを調べ上げる問題です。
さて、我が家では、家庭学習でかけ算（倍数）の学習を進めていますが、その中で息子が「偶数は全部２の倍数だね
」と気がつくことができたので、これをきっかけに偶数と奇数についても学びを深めようと思いました。
偶数と奇数については、２～５歳の頃、公文式のＹ先生から『２、４、６、８、１０...』『１、３、５、７、９...』と呪文のように聞かされていたこともあって、語学のように、ごく自然に息子に根付いているような気がします。（先生、ありがとうございます。）
ただしそれは、暗記であって理解とはほど遠いものでした。
それでこの度、遅ればせながらも、息子が鼻息荒く『偶数＝２の倍数』という発見を私に報告してくれたのです。
まず、全ての整数は偶数か奇数かどちらかに分けられるということをお話ししました。
そして、
１００までの数字を書いたシートの偶数部分に赤いシールを貼ったもの
１００までの数字を書いたシートの奇数部分に青いシールを貼ったもの
を準備しました。
また、それらとは別のシートを準備し、２の倍数に黄色いシールを貼って貰いました。
それぞれのシートを見比べ、気がつくことを言ってもらいました。
赤いシールと黄色いシールは全て同じ場所（数字）に貼られている
（偶数は２の倍数と同じであるという気づき）
どのシートでも、シールを縦に見ると一の位が同じ
（下一桁が ２、４、６、８、０、 もしくは １、３、５、７、９ の繰り返しという気づき）
偶数のシートと奇数のシートを重ねてみると、全部の数にシールが貼られている
（全ての数は偶数か奇数のいずれかに分類できるという気づき）
ここで、偶数は ２×□ で表すことができると教えました。
※□は整数を表しています。
今度は、奇数は何かの倍数と競合するか？考えてみました。
さきほどの奇数のシートを２の倍数から９の倍数までいろいろな倍数のシールパターンと見比べます。しかし、全ての奇数を網羅する倍数パターンはありません。
では奇数はどのような式で表すことができるかな？
考えてもらいました。
ここで偶数のシートと奇数のシートをもう一度見返すと、新たな気づきを得ることができました。
偶数のシートと奇数のシートを比べると、シールの貼られた位置が一列ずれている
奇数のシートは偶数のシートとスタートの位置が違うだけで、偶数のシートと同じように『２』ずつ数が増えている。
（『１』をスタートにして、『２』ずつ増えているということの気づき）
ここで、奇数が ２×□＋１ と表せることを教えました。
その後これらの前提知識を活かし、カードを使った偶数・奇数の計算パターンを検討しました。
（つづく）