その1.より続く
●Reconstruction of Potential Flight Paths for the January 2015 "Gimbal " UAP
Ⅲ. 方 法 Methods
B. 視線 LOS（Lines Of Sight）
F/A-18Fの飛行経路が再構築されると、ATFLIRディスプレイに表示される方位角（Az）と仰角（El）を使って視線を推定することができる（図2）。
図2.
ATFLIR 先進前方監視赤外線照準ポッド
Azの値は丸められ、1フレームおきに更新されるため、10フレームごとに連続した値を得るために平滑化する必要がある。これは、映像から抽出された生のAz値に基づいて、50フレームの移動平均を用いて行われる。Az角の平滑化に加えて、LOSを精緻化するために背景の雲の動きも利用する。
Az角は整数値に丸められ、飛行機のボアサイト（前方への照準）に対する相対値であるため、横風があると進行方向と一致しない。このため、F/A-18Fの飛行経路に対する正確なAzに不確実性が生じる。
ビデオでは、約9つの視野（FOV）がカメラによってスキャンされている。NAR2モードのATFLIRポッドの視野（FOV）は0.35°（水平・垂直方向に0.35°×0.35°）で、NAR（狭い）0.7°の光学FOVをデジタルズームで2倍に拡大したものだ。
10つまり、空の約9×0.35=3.15°がカメラによって効果的にスキャンされていることになる。
これは、Azの変化の大部分（54°Lから7°Rまで）が飛行機の旋回を補正するために起こるためである。
これは、よりスムーズなLOSと、より一貫性のある結果を得るために大いに役立つ有用な情報である（セクションIV.Aの最後でさらに詳しく説明する）。
AzはLOSの計算に項を追加することで精緻化され、映像で観察されるように、スキャンされたFOVの数の変化に合わせて徐々に調整される。
El（仰角）も丸められ、映像中-2°で一定している。正確な丸め方は不明だが-2°はおそらく、Elの[-1.5°/-2.5°]の範囲に相当する。雲が平坦であると仮定した場合（重要な仮定）、雲線が視野内に残るため、Elの角度は大きく変化しない。
もしElがコンマ数度変化していたら、雲線は大きく動いて視野から消えてしまうだろう。しかしそうではなく、雲線がFOV内でわずかに下がるのが見えるだけで、FOVの約ȕ、つまり約0.05°である。
これを考慮し、El角度を制約するために、El角度を-2°から開始し、104の再構成点にわたって直線的に-1.95°まで徐々に増加させる。F/A-18Fに近づく物体は、FOV内にとどまるために高度を上げなければならないため、雲線に基づく制約Elは、LOSと潜在的な飛行経路を大幅に制約する（その逆は、遠ざかる物体について当てはまる）。
F/A-18Fから10Nm以内の視線を図4に示す。これらは、F/A-18Fに対して物体が相対的に存在する可能性のある方向を、映像の10フレーム（0.3秒）ごとに示している。ここでのF/A-18Fの軌跡は風を考慮していないため、F/A-18Fとギンバルの物体の両方で風が同様であると仮定している。10Nm以内では、物体は23,000ft以上の上空に留まり、通常、風は25,000ftとあまり変わらないので、これは近接した物体の飛行経路としては妥当な仮定である。
物体はF/A-18Fの左側にあり(最初のAzは54°L)、その後F/A-18Fがそれに向かって旋回(左へのバンク)するにつれてAzは減少し、フレーム910のあたりで物体はF/A-18Fの機首の前方にあり(Az=0°)、その後F/A-18Fの右側を通過している(映像の最後ではAz=7°R)。
映像で観察されるほとんどの動きは、F/A-18Fの変位の結果としての視差効果（すなわち、背景の雲に対する物体の見かけ上の動き）によるものである。
図4の上から見た視点からは、視線間の距離が時間と共に減少していることが観察され、これは映像の過程で雲の角速度が減少していることと一致している。視線はフレーム900のあたりで互いにほとんど区別がつかなくなり、その後、後述するように、垂直方向に沿ってカーブを描いて方向が反転する（これは「砕ける波」と表現できるかもしれない）。さらに詳しく調べる前に、この視線の形状は、SAレーダーのディスプレイや図4のように、上空から見たときに、その距離で物体が方向を反転させたという航空機パイロットの証言と一致していることにすでに気づくことができる。
10
https://web.archive.org/web/20091211103559/http://www.raytheon.com:80/businesses/rtnwcm/groups/sas/document s/content/rtn_sas_ds_atflir.pdf
図4. F/A-18Fの経路（黒の破線曲線）と視線（色、上面図）、時間（ビデオフレーム）の関数。
視線は、ビデオで観測された雲の角度の動きと一致するように調整されている。
風の影響は、"同じ風 "の参照フレームにおける潜在的な軌道を強調するために、F/A-18Fの飛行経路には含まれていない。
Ⅳ. 結 果 Results
A. 10海里以内の潜在的な飛行経路と "垂直Uターン"
視線が再構築されると、距離の関数として物体の潜在的な飛行経路を推定することができる。
このセクションでは、SAディスプレイで見た場合の飛行経路（すなわち、地面からの相対距離）を調べたいので、風の影響を含める。数学的には、視線に沿った飛行経路の可能性は無限にある。しかし、ビデオからの直接データ、および海軍パイロットから提供された伝聞データ（後述）は、潜在的な飛行経路の範囲を制約するために使用することができる。
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ギンバルの物体は10海里以内であり[1]、グレイブス中尉経由でWSOから提供された6-8Nmのより細かい見積もりであった。
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物体は、ビデオで述べられているように、西風120ktに逆らって移動していた。注：これは、物体が最初に東からUSSルーズベルト航空母艦（図1）に向かってきたことを検出したとWSOが述べていることと一致する。
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物体は直進していたが、一瞬停止し、その後、ＦＬＩＲシステムズのビデオ（11 [1]）で回転が観測される前に、旋回半径なしで方向を反転した。
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ＦＬＩＲシステムズの映像では、物体の見かけの大きさが約15%増加している。これは、映像の最初と最後における物体の大きさの画像解析（図A2）により確認された（見かけの大きさは「白熱」モードに対して「黒熱」モードでは大きくなることを考慮）。見かけの大きさが距離の逆数の関数であることを考えると、これは～13%の距離の減少に相当する（1/1.15～0.87）。
この情報をもとに、8Nmからスタートし、一直線に進み、120ktの風を受けながら、見かけの大きさの変化に合わせて～13％近づく潜在的な飛行経路を構築した。
8Nmで、これは、物体が水平0.35°FOVの約1/15 -1/20th（付録の公式を参照）にまたがっていることを考慮すると、物体のIRシグネチャのおおよその大きさは、その最長軸に沿って、15-20ftに相当する。
ギンバルのビデオに映っているのは赤外線シグネチャーであり、それがどのように物体の本当の形や大きさを反映しているかは不明であることを忘れてはならない。
しかし、ライアン・グレイブス中尉が述べているように、また図1に示唆されているように、F/A-18Fはインターセプト中に物体に近づいたので、物体までの距離が短くなる（物体の見かけの大きさが大きくなる）飛行経路を調べることは論理的である。
風向きを推定するには、見かけの大きさの変化を使えばよい。F/A-18Fの初期方位に対して定義された異なる風向に対応する直線飛行経路を、風に対するギンバルの方向に対して異なるオフセットで、視線でテストする。開始から終了までのF/A-18Fまでの距離の対応する変化が測定される。結果を図5に示す。
X軸は、F/A-18Fの初期方位に対して-70°から70°までの可能な風向を示している。この範囲は、見通し線の形状（図4）と、物体が風（音声）にほぼ逆らいながら見通し線を横切らなければならないという制約に基づいて選択されている。
図5では、色付きの破線/実線の曲線は、ギンバルオブジェクトのさまざまな方向を表し、指定された風方向に対するオフセット（基準点からの距離位置を表現）として定義されている。これは、オブジェクトが風に対して正確に飛ばない可能性があることを考慮している。このオフセットの範囲は-40°から40°で、頭上のレーダーディスプレイで風に逆らって飛行している物体と整合性を保つのに十分。
これらの風向とオフセットのすべての組み合わせについて、視線を通して直線的に進む物体の距離の変化を、最初の距離（8Nm）に対するパーセント（％）でY軸に測定する。
黄色の網掛け部分は、測定された物体の見かけの大きさの変化から、映像中の距離の変化を推定したものである。
画像解析によると、距離の変化は-13%である。この推定値の不確実性を考慮するため、-10/-20%区間を示している。
風向が-50°から-15°の間（F/A-18Fの初期方位に対して）で、距離のシミュレーション対観測（推定）変化に対して "スイートスポット "が見られる。
この風向の区間では、観測された推定距離変化の区間（黄色の部分）に異なる曲線が収束している。この分析に基づき、風向-35°（風向間隔の中心に近い）、オフセット15°（この風向の場合、斜線領域の上部に位置する）を選択し、次の図では、パイロットによって提供された範囲内で、物体の潜在的な飛行経路を強調している。
余談だが、この風向きの範囲では、F/A-18Fは映像の終盤で右側に横風を受けているはずである。映像をよく観察してみると、現実の水平線（雲のライン）と人工の水平線（図2の平面バンク）が映像の大部分でずれていることに気づく。
この効果は、土手の中の飛行機から水平線を見たときに予想される。2つの水平線は、カメラがAz=0°を指す前のAz=20°Lと10°Lの間（フレーム500と800の間）で再調整されているようだ。
ATFLIRのディローテーション機構の誤差など、他の要因の影響も考えられるため、推測の域を出ないが、カメラが進行方向を向いたときに、2つの水平線が完全に一直線になることが予想される。この観測は、映像の最後の部分で飛行機が右横風の中で「カニ歩き」していることと一致しているようだ。
11 https://thedebrief.org/devices-of-unknown-origin-part-ii-interlopers-over-the-atlantic-ryan-graves/
図5. 異なる風向（x軸、初期ヘディングに対する相対）およびギンバルのオフセット対風向（曲線、風向に対する相対）に対する、映像の最初から最後までのF/A-18Fまでの対象物の距離の変化。
これは視線を通る直線経路の場合。黄色の網掛け部分は、ビデオで観察された対象物の見かけの大きさの変化から推定した場合に予想される距離の変化をしめす。風向が負（正）の場合は、最初の方位より左（右）にある。
図6は、上記のすべての条件に従う潜在的な飛行経路を示している：物体は8Nmから直線的に飛行する。
物体は一般的に、F/A-18Fの初期方位に対して35°左を向いた120ktの風に逆らって飛行し、F/A-18は飛行経路の始点に対して終点で物体に～13%近づく（終点距離6.8Nm）
図6. F/A-18F(黒い曲線)から8Nmの位置から6.8Nmの位置まで、まっすぐな水平軌道を移動する物体の潜在的な飛行経路(ピンクの曲線)
この構成では、図3に示すように、F/A-18Fの飛行経路は、風を考慮しない飛行経路と比較して、凝縮され、左に偏向している。風の影響を考慮すると、図6aは、SAディスプレイで見られるような地上に対する物体の飛行経路を示している。
この参照フレームでは、物体は、視線の折り返しに従うために、フレーム800のあたりで方向を反転させる必要がある（図6b）。その後、物体は映像の最後まで逆方向に進む。
図 3.
この軌跡は地上からの相対的なものであるため、SA（レーダー）ディスプレイ上でパイロットが観測した異常な飛行経路と直接比較することができる。
図 7は、その特定のシナリオにおける物体の対地速度を示している（緑色の曲線）。物体の "真の "対気速度は青で示されている。物体は約400ktの対気速度で飛行を開始し、フレーム900のあたりでほぼ直線的に50kt以下まで減速している。この急激な減速と停止寸前の後、物体はゆっくりと速度を取り戻す。物体は風に逆らっているため、対地速度は低くなっている（緑の曲線）。
約300ktから始まり、720フレームあたりで0に近い最小値に達する。この瞬間、物体はまだ風に逆らう固有速度を持っているが、地上に対して120kt未満を通過するため、地上の観測者にとって物体は反対方向に進み始める。
この瞬間は、テープを見ていた航空機乗務員や海軍の職員が、SAで短時間停止し、旋回半径のない180度の方向転換を観測した瞬間に相当すると思われる。
興味深いことに、この瞬間は、ビデオで観察された物体の反時計回りの回転の最初のステップ（図7の最初の垂直のオレンジの破線、720フレームあたりで観察）と一致している。
これは、物体が風速120ktで減速した後、多少風に流され、風の流れに拾われながら傾き始めたことを示唆しているのかもしれない。
対気速度のグラフに見られるように、物体は900フレームあたりまでは風に対してまだ動いており、FLIR上では物体の回転が長くなっている。これは、回転が方向転換と関連していることを示唆しており、現在、物体は風とともに移動しており、風の流れの中でゆっくりと速度を上げている。
図 7.
このシナリオにおける空と地上の速度の比較は、ＦＬＩＲシステムズとSAのディスプレイに映し出されたグレイブス中尉の記憶と照らし合わせると、特に興味深い。
12グレイブス中尉は、物体はSAで停止した後、ビデオに映っているように傾き、反対方向に進行したと述べている。これは、我々がここで説明するシナリオと一致している。
風に直面した影響により、物体は、自身の気塊の中で方向を反転する数秒前に、SAディスプレイ上で停止/反転を示すことになるからである。初期対気速度は、初期距離だけでなく、物体が視線を横切る角度（すなわち、風からのオフセット方向）にも依存するため、かなり不確実であることに注意。
初期対気速度の妥当な範囲は200～450ktである。ここで強調したいのは、風速の低下と方向の逆転である。図5に示した風向／オフセットの範囲では、どちらの結果も10Nm以内でロバスト（堅牢）である。
ＳｅｃｔｉｏｎIV.Bでさらに議論されているように、ギンバル物体の論争を引き起こしている 物が何であるか論がある。
ある説では、回転は単にギンバルに取り付けたATFLIRカメ ラの光学的なアーチファクトであり、物体の追跡を維持するためにAz=0° の周囲をローリングする必要があるという。
しかし、文脈とパイロットの証言を考慮したシナリオでは、映像の中で物体が回転する瞬間と、局所的な気団（砕波、図4）における視線のカーブとの間に顕著な一致が見られる。これは図6と同じ軌跡を示す図8を見ればよくわかるが、地上基準ではなく、上空基準（風は物体もF/A-18Fも同じと仮定）である。
この "実際の "物体の軌跡は、物体が（意図的に）風に逆らって一直線に飛行し、数百フィート上昇し（映像の過程で〜250フィート高度が上昇していることについては、図A3を参照）、"垂直Uターン "または "Jフック "軌跡と表現できるように、垂直方向に沿って方向を反転していることを描写している。この垂直Uターンは、図7に示すように対気速度が最小であることと一致し、前述のように、ＦＬＩＲシステムズの映像に写っている物体が長く連続的に回転していることと一致する。
全体として、ここで強調した軌跡は、西風に逆らって飛行していた物体が方向転換したという航空機乗務員の証言と一致している（図1）。そのシナリオでは、物体は減速し、地面に対して停止し（SAディスプレイ）、120kt未満を通過した後に風に流され、傾き始め、さらに傾きながら方向を反転するために垂直Uターンを実行する。そして風の流れに乗って速度を上げ、東へ移動する。これはすべて、F/A-18Fが対象物に接近している間に起こる。
ここで重要なことは、このセクションの冒頭に挙げた仮定に依存する1つの可能性のある軌道しか示していないことを覚えておくことである。しかし、見通し線を通って風に逆らう10Nm以内の直線飛行経路は、LOSに従うために鉛直方向に沿って方向を逆にする必要がある。
初期距離と方位の変更は、物体が持つ初速の量、高度上昇の振幅、地上と上空の最低速度の正確なタイミングに影響する。
例えば、"ストレートパス "の制約を緩めることで、最終的なUターンに水平方向の成分を持たせることができる（つまり、わずかな水平方向の旋回半径）。しかし、定性的には、その範囲では、解は劇的に変化せず、物体が停止し、その後、旋回半径がないか、または小さい状態で方向転換するというパイロットの説明に合致する。
このセクションで詳述するシナリオは、物体の見かけの大きさの変化に制約された、我々の「最良の推測」による推定に過ぎない。それでも、この結果は、この事象の一般的な構成（120ktの風に対して物体が10Nm以内で直進する）に従う限り、選択される正確なパラメータに対して極端に敏感ではない。
これは、ポッドの仰角の小さな変動がわからないことと、FOV内で雲がわずかに下がるのに合わせて、この角度を直線的に増加させることを課していることが主な理由だ。
この結果、あまり進行しないかもしれない実際の潜在的な高度変化が平滑化される可能性が高い。
実際、雲線と対象物との距離を詳しく調べてみると、興味深い結果が明らかになった。
FOV内の雲線が対象物に対して低くなるのはスムーズで緩やかに見えるが、フレーム880のあたりでギンバルの対象物が明らかにジャンプしている。図9に示されているように、フレーム821、881、941（2秒と4秒の間隔）を選択し、雲を水平に揃えるためにフレームをつなぎ合わせると、図9のようになる。
図9.
12 https://thedebrief.org/devices-of-unknown-origin-part-ii-interlopers-over-the-atlantic-ryan-graves/
平面上では、この時間間隔の間に、物体が雲の上空をわずかに移動していることがわかる（オレンジの線を参照、緑の雲の線と平行）。これは、速度ベクトルと人工水平線が雲に対して徐々に上昇していることでもわかる（図9の赤線参照）。
これは物体の長く継続的な回転と一致しているので、物体がその特定の瞬間に垂直Uターンを実行している証拠かもしれない。
図6. F/A-18F(黒い曲線)から8Nmの位置から6.8Nmの位置まで、まっすぐな水平軌道を移動する物体の潜在的な飛行経路(ピンクの曲線)
このシナリオでは、物体は13%接近し、映像の見かけの大きさが15%増加したことと一致する。
終盤の "垂直Uターン "は、物体がSAで一瞬停止したことと一致している（このシナリオでは720フレーム付近）。
Z軸は垂直方向の動きを強調するために係数2でスケーリングされている。
青いベクトルは、このシナリオの120ktの風向き（F/A-18Fの初期方位から35°左）を示している。
物体は風向に対して15°のオフセットがある（すなわち、その方向はF/A-18Fの初期ヘディングに対して20°左を向いている）。
図 7. 図6に示したシナリオ（風向=-35°、オフセット=15°、初期距離=8Nm）における、映像全体を通してのギンバル対象物の対地速度（緑）と対気速度（青）。単位はノット。
黄色の斜線部分は、映像中の長く連続した回転を示している。縦の破線は、フレーム720、820、980付近の短い「ステップ」回転を示す。初速は、飛行経路パラメータ（風向、オフセット、初期距離）のわずかな変化ですぐに変化することに注意。
例えば、非常によく似た飛行経路であるが、初期対地速度が約180ktであるものが、これらのパラメーターの値をわずかに変えた場合（風向=-25°、オフセット=20°、初期距離=9Nm）に見られる。
図8. 図6の潜在的な飛行経路（ピンクの曲線）を対象物（無風）の基準で示したもの。z軸は垂直方向の動きを強調するために係数2でスケーリングされている。
*その3.へ続く・・・・・・・
@Kz.UFO現象調査会