星の等級と明るさは小学校で習います。
１等級は2.5倍明るい。
5等級は100倍明るい。（６等星100個が１等星の明るさ）
しかしその後はこれ以上習いません。
では5.8等や7.3等て何倍？とずっと思っていました。
関数電卓で2.5^5.8と計算していました。
今更ながら暗算しようと思い立ったのです。（遅いぞ！学芸員F！）
次の簡単な数字と手順を覚えてください。
（１）0.5等は1.6倍明るいなど（ここ重要）
a) 1等は2.5倍明るい（皆さんご存知）
b) 0.5等は1.6倍明るい
c) 0.25等は1.3倍明るい
d) 0.125等は1.1倍明るい
e) 0.06等（0.05等でもよい）は1.05倍明るい（5%明るい）
f) 0.03等は1.03倍明るい（3%明るい）
＊半分ずつの明るさを覚えます。
（２）星の等級を分解します
例えば 6.55等を分解すると（先ほどの0.5や0.25の数字を使います）
6.55等 = 6等+0.5等+0.05等
です。
整数の６等は5等の2.5倍明るいので100*2.5=250倍です。
0.5等は1.6倍、0.05等は1.05倍明るいと先ほど覚えましたね。
掛け算します！
6.55等=250倍明るい×1.6倍明るい×1.05倍明るい=420倍明るい
（正確に電卓で2.5^6.55を計算すると404倍明るい）
ほぼ合っています。皆さんもいろいろ試してみましょう。
慣れると頭の中でできるようになります。
星の明るさの暗算方法でした。
（Q)なぜ半分の明るさを覚えるの？
（A)小数点以下の数字は半半半半々の組み合わせになります。コンピュータの内部と同じ２進数の組み合わせです。
小数点の数字は 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+..................... （実際は分子は1か0かのビットになります）
このようにコンピューターは0.000..01から0.9999...99を計算しています。
0.75=0.5+0.25
0.81=0.5+0.25+0.06
0.35=0.25+0.125-0.03 <-----引き算が出ると明るさは「割り算」します。
暗算ですから完璧には合いませんが、単純計算できる方が楽です。
＊小学生に教えるとすぐマスターするでしょう。大人の皆さん、負けないように。(^^)