確率の場合、
（その事象の起こる場合の数）
／（起こりうるすべての場合の数）
で計算するのが基本です。
ただ、解き方はそれだけではありません。
加法定理を使う場合もありますし、
積の法則を使う場合もあります。
あるいは前に書いたように、
全ての事象の確率の和が１になることを使って
解くこともあるでしょう。
実は確率は、数学が得意な人であっても
苦手意識を持つ人が多い単元です。
一応答えは出せたとしても、
「なんとなく自信が持てない」
という状態になりやすいのです。
そうならないようにするためには
複数の解き方を利用するのがよいでしょう。
２通りの解き方で解いてみて、
それでどちらとも同じ答えになったら、
その答えはあっている可能性が高くなりますから。
数学で安定して高得点を取るためには、
こういった様々な解き方を理解して、
同じ問題であっても複数の解き方で
解けるようにしておくことが重要です。
それは「確率」だけの話ではありません。
「見直しのやり方を変える」
という方法もあります。
高校数学ではありませんが、
小学校のわり算の、「検算」などがその例です。
方程式でｘやｙの値を求めた後に、
元の式に代入して等式が成り立つか確認したり、
因数分解で求めた答えを展開して、
元の式に戻るかどうか確認したりするのも
それと同じです。
数学で間違えたときに、
「それはケアレスミスで、本当はわかっていた」
と考えてしまう人がいます。
ただ、数学が本当にわかってくると、
複数の解き方で解いてみたり、
見直しを工夫したりするようになるので、
ケアレスミスもほとんどなくなります。
もしも「ケアレスミスが多い」という人がいたら、
その人は「数学が得意だ」という領域に
まだ達していないのです。