半円とn本の弦
半円の円弧をn本の弦に分けることを考える。半径をR、弦を短いものから、a、b、c、…とする。これらの変数にはどんな関係式があるのだろうか。ご存知、三平方の定理である。中学で習うことになるだろう。では、弦を3本にしたらどうなるだろうか。名もなき関係式を作ることに成功した。では、4本の弦では、どうなるんだろうか。前例を踏襲するならば、弦の長さの平方数の和は登場するだろう。xの部分がどうなっていくのか、私はまだ解ってない。変数はすべて自然数で、同じ長さの弦はなく、既約なものをいくつか用意したので、このデータを使って、式の正しさを確認するのに使ってくださいな。 R a b c d 325 160 182 250 390 325 72 182 330 390 325 72 160 330 408 325 72 160 182 520 425 174 238 360 510 425 130 238 400 510 425 130 174 360 594 425 130 174 238 680 725 240 406 666 870 725 170 406 728 870 725 170 240 728 1000 725 170 240 666 1050 925 86 570 1040 1066 925 518 570 600 1110 925 86 518 1040 1110 925 86 518 570 1480 1025 450 574 840 1230 1025 128 450 840 1560 1325 714 742 960 1590 1325 230 742 1400 1590 1325 230 714 960 1974 1325 230 714 742 2120 1525 550 854 1360 1830 1525 312 550 1360 2240 1625 910 1144 1250 1650 1625 114 1144 1650 1950 1625 800 910 1144 2040 1625 114 800 1650 2226 1625 360 910 1144 2368 1625 360 800 1250 2368 1625 114 910 1144 2530 1625 114 800 1250 2530 1625 114 360 1650 2530 1625 114 800 1144 2600 1625 114 360 800 3000 1825 760 1022 1534 2190 1825 270 1022 1968 2190 1825 270 760 1968 2400 1825 270 760 1534 2750 1325 714 742 960 1590 1325 230 742 1400 1590 1325 230 714 960 1974 1325 230 714 742 2120 2125 1190 1496 1800 2000 2125 552 1496 1800 2550 2125 870 1190 1496 2806 2125 650 870 2000 2806 2125 650 1190 1496 2970 2125 552 1190 1496 3040 2125 552 870 1800 3040 2125 552 650 2000 3040 2125 552 650 1800 3192 2125 552 650 1496 3400 2125 552 650 870 3750 2225 840 1246 1950 2670 2225 752 1246 2030 2670 2225 752 840 2030 2992 2225 752 840 1246 3560 何かしら思うところがあれば、コメントして頂けると幸いです。ではではa img { background-color: lightgray;}table.renbun td { border: 0px; padding: 2px 2px 2px 2px; vertical-align: middle; white-space: nowrap; }table.renbun td.ul { border-style: solid; border-width: 0px 0px 1px 0px; }table.renbun td.ol { border-style: solid; border-width: 1px 0px 0px 0px; }table.ans td:nth-child(1) { text-align: center; }table.ans td div { width: 265px; overflow-x: scroll; }table.ans td div span { white-space: nowrap; }table.test td {white-space: nowrap;padding: 0 5px;text-align: right;} .u {border-bottom-style: solid;border-bottom-width: 1px;text-align: center;}table#list td { padding: 0 2px; font-family: monospace; }.no { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle;}.ni { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle; line-height:100%;}.ns { font-family:serif; font-size:250%; line-height:100%;}.io { display:inline-block; white-space:nowrap;}.io sub { vertical-align:bottom; white-space:nowrap;}.io sup { vertical-align:top; white-space:nowrap;}.ii { display:inline-block; vertical-align:middle;}.is { vertical-align:middle; font-family:arial;// font-family: sans-serif; font-size:300%; line-height:70%; font-weight: 5;// margin: 0 -15px 0 -10px;}.ii2{ display:inline-block; line-height:100%; vertical-align:middle;}.is2{ line-height:155%;// line-height:109%; font-family:sans-serif;}.mo { display:inline-block; vertical-align:middle;}.mi { display:inline-block; white-space:nowrap; vertical-align:middle; line-height:100%;}html:not([lang]) .mp { display:inline-block; line-height:100%; font-size:120%; font-family:sans-serif; margin: 0; padding: 0;}.mp{ display:inline-block; line-height:100%; font-size:120%; font-family:serif; margin: 0; padding: 0;}.md{ display:inline-block; line-height:120%; text-align:right; margin: 0 5px;}.lo { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle;}.li { display:inline-block; text-align:center; vertical-align:middle; line-height:100%; margin: 0 5px 0 0;}.ls { font-family:serif; font-size:120%; line-height:100%;}.fb {border-style:solid;border-width:1px 0 0 0;margin:1px 0;}.fo {display:inline-block;text-align:center;vertical-align:middle;white-space: nowrap;}.fo span {margin: 0 3px;}.fo span span {margin: 0 0;}.article table {white-space: nowrap;}.ro{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:100%;position:static;}.rt{font-family: 'Meiryo', 'YuGothic', 'Gothic', sans-serif;}.ri{display:inherit;border-style:solid;border-width:1px 0 0 0;padding:0 1px 0 1px;margin:1px 0 0 0;position:relative; left:-1.5px;}article table {margin-bottom: 0 !important;}article table td {white-space: nowrap;text-align: center;}
