図形問題出題するよ。
図のように正方形ABCDがあり、
ABの中点をM、BCの中点をNとして、
AN、NC、CMと線分が引かれ、
その3本によって囲まれた三角形に、
面積πの円が内接しているとき、
正方形ABCDの面積を求めよ。
中学受験生以上を想定しています。
シンキングタ～イム
まずは、補助線を引くのだが、中途半端なところをすべて引いてしまおう。
面積πの円の半径は1なので、直径は2となり、円を囲む四角形はそれぞれ直交するので、正方形となる。
青い直角三角形の面積は、2×4÷2＝4なので、これが4枚と、1辺2の正方形の面積は、2×2＝4で、4×4＋4＝20
答え 20
ではでは