図形問題出題するよ。
正方形ABCDがあり、BDを結び、
点Pを、APとBDの交点をQとして、PQ＝PCとなるように取る。
∠AQB=θを求めよ。
中学受験生以上を想定しています。
シンキングタ～イム
正しい補助線を引ければ瞬殺出来る問題です。
補助線は、QCを引きます。
PQ＝PCより、三角形PQCは二等辺三角形であることが解り、底角を赤丸で示しました。
すると外角は赤丸2個分である。
また、∠DAQも、QAとQCは、BDを軸に対称であるから、∠DAPも赤丸1つ分である。
三角形APDに着目すると、
赤丸3個分は180˚－90˚＝90˚より、
赤丸1個分は30˚だと解る。
よって、θは30˚と45˚の外角なので、
θ=30˚+45˚＝75˚
答え θ＝75˚
瞬殺、秒殺出来ましたか？
ではでは