図形問題を出題するよ。
図のように、正方形ABCDの対角線ABを斜辺とする
頂角30˚の二等辺三角形ACPがある。
∠DPC＝θを求めよ。
小学生以上向けです。
シンキングタ～イム
ド定番の補助線を引きますよ。
点DからACへの垂線の足をQ、
点PからACへの垂線の足をRとする。
30˚があったら、ほぼ間違いなく試すであろう補助線ですね。
仮に、DQを1とすると、AQもQCも1で、ACは2となる。
題意より、AC＝APなので、APも2となり、PRは1となる。
これにより、DQ＝PRがわかり、DPとACは平行となる。
錯角より、
∠DPA＝∠PAC＝30˚
二等辺三角形の底角より、
∠APC＝∠ACP＝(180˚－30˚)÷2＝75˚
∠DPC＝∠DPA＋∠APC＝30˚＋75˚＝105˚
答え 105˚
解ってしまえば、あっさり解けましたね。
ではでは