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随分と間が空きましたが、
n=17の探索が終わりました。
n=16の探索が終わり、記事にしたのが9月16日
約1ヶ月掛かったことになります。
さて、結果はいかに…
なんと、解はありませんでした。
まぁ、予想していた通りでした。
| m | 解の個数 母数 |
サンプル 距離 |
| 3 | 0 1 |
NEAR 1 2 3 1.73205080756887790000 |
| 4 | 0 3 |
NEAR 1 3 2 4 1.41421356237309510000 |
| 5 | 0 12 |
NEAR 1 4 3 2 5 0.44902797657958587000 |
| 6 | 2 60 |
1 4 5 2 3 6 1 5 3 4 2 6 |
| 7 | 0 360 |
NEAR 1 4 7 2 3 5 6 0.07649023215423106400 |
| 8 | 0 2520 |
NEAR 1 4 7 3 6 2 5 8 0.13131619360575186000 |
| 9 | 0 20160 |
NEAR 1 5 9 4 2 6 7 3 8 0.02865380871527466200 |
| 10 | 24 181440 |
1 8 2 9 5 6 3 7 4 10 1 8 4 7 5 6 3 9 2 10 |
| 11 | 0 1814400 |
NEAR 1 8 9 5 2 6 10 7 3 4 11 0.00021084993450371162 |
| 12 | 732 19958400 |
1 5 10 3 9 11 4 2 7 6 12 8 |
| 13 | 0 239500800 |
NEAR 1 2 7 12 13 4 5 3 8 6 11 9 10 0.00036995848034203333 |
| 14 | 720 3113510400 |
1 12 5 4 7 10 13 2 11 6 3 8 9 14 |
| 15 | 48 43589145600 |
1 9 14 4 12 2 7 15 5 10 3 8 13 6 11 |
| 16 | 0 653837184000 |
NEAR 1 7 4 15 6 9 12 3 14 8 5 11 2 10 13 16 0.00014581983775451725 |
| 17 | 0 11115232128000 |
NEAR 1 7 3 17 10 9 15 2 14 6 5 4 16 8 13 12 11 0.00000372025461688827 |
| 18 | 検討中 188958946176000 |
途中からでも行えるように改造したプログラムで、3個のプログラムを並行して動かしました。
それで1ヶ月掛かったわけです。
n=16で40時間程度
n=17は単純計算で16×40時間=640時間=27日
プログラム3つを並走させたけど、もしかしたら意味が無かったのかな？
同一パソコンだったから、ディスクアクセスがかぶるからダメかな？
n=18は単純計算で27×17日=459日=1.25年=1年3ヶ月
やってられないね。
この問題、どこかの誰かが、スパコンとか使ってやってないかなぁ。
n=3から17までの結果から、n=18以降を予想すると、
解が見つかった：
n={ 6, 10, 12, 14, 15 }
解が見つからなかった：
n={ 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17 }
解が見つかったのは、すべて合成数である。
しかし、解が見つからなかった集合にも合成数{ 8, 9, 16 }は存在する。
解が見つかった：
n={ 2*3, 2*5, 22*3, 2*7, 3*5 }
解が見つからなかった：
n={ 3, 22, 5, 7, 23, 32, 11, 13, 24, 17 }
と素因数分解の形にする。
すると、法則が見えてくる。
解が見つかった：二種類以上の素数の合成数
解が見つからない：素数または合成数であっても単一の素数の積
この法則がn=18以降でも成り立つのかは解らない。
それにしても、n=17の距離がシックス0なんて、ほとんと0だよね。
n=11、13、16ではフォー0だったのにね。
やっぱり、母数が増えると距離が近いのが現れやすいということなんだろうな。
そう考えると、いずれ単一素数の積や、素数でも距離0が現れる可能性も否めないってことですよね。
ではでは