またまた質問が来ました。
均時差について、もうすこし噛み砕いてということでした。
質問1
均時差表というものがあるのか？
まず、均時差をネットで調べると、
[均時差]＝[平均太陽時]－[真太陽時] …(1)
[均時差]＝[平均太陽時]－[視太陽時] …(2)
[均時差]＝([時差]－([経度]÷15))＋[12時]－[南中時刻] …(3)
のような式を見つけることが出来ました。
平均太陽時とは、
平均太陽の南中時刻を基礎とした時間のシステム。
南中から次の南中までを24時に分け、南中時刻の12時間前を起点としてはかる。
平均太陽の時角に12時を加えたもので、19世紀以後この方法は全世界で用いられている。
真太陽時とは、
南中時刻を正午とした時刻。
視太陽時とは、
ある地点における視太陽の時角に基づいた時刻。
何を言っているのかさっぱり解りません。
太陽が一番高いときの時刻を南中時刻。
これは間違いがなさそうです。
南中時刻を12時に固定してしまうと、1日の長さは24時間丁度にはならず、季節によって長かったり、短かかったり、してしまいます。
これは、地球が太陽の周りを楕円軌道で回っていることと、移動速度が一定でないことに由来していると考えられます。
1日の長さが変化するのは不便だったのでしょう。
平均太陽時は、文字通り平均を取って、1日を24時間とした。
これにより、南中時刻は12時丁度にはならず、均時差という時差が生まれた。
さて、ご質問の均時差表というものがあるのか？
あるとしたら、このような表を作っているところを考えると、天文台だということになります。
東京には三鷹の国立天文台がありますね。
私はサーバーやワークステーションの修理で何度も行った記憶があります。
また、ここには日本の時刻を決定するセシウム原子を用いた原子時計サーバーがあります。
日本の標準時であるGMT+9:00というものは、グリニッジ天文台を0:00とすると、日本は9:00ですということ。
地球一周を360度、一日を24時間とすると、
9×(360÷24)＝135
つまり、東経135度の地点であり、兵庫県明石市となります。
明石市立天文科学館というものがありますが、天文台としての機能があるのか、データを計測しているのか、ということはわかりかねます。
他にも、旧東京天文台（麻布飯倉）がありました。
いろいろ調べてみると、国立天文台（監修か発行）の理科年表に、上記に準ずる観測データがあるようです。
観測地点は旧東京天文台で1950年代のデータのようです。
質問2
均時差が三角関数の和という意味が解らない。
均時差の近似式は、2つの三角関数(正弦関数、sin)の和で表すことが出来ます。
なぜ、2つの三角関数かというと、
簡単に言えば、地球の地軸の傾いた自転と、楕円軌道の公転の、2つの回転運動だからでしょうか。
n＝近日点からの日数
θ＝2nπ/365.242
[均時差]＝-7.657sin(θ)+9.862sin(θ+3.599) …(4)
といった近似式になります。（私が計算して値を求めたわけではありません）
仮に、
近似式1＝-7.657sin(θ)
近似式2＝+9.862sin(θ+3.599)
[均時差]＝[近似式1]＋[近似式2] …(5)
として、Excelで表を作ってみます。
A1セルに、n
A2セルに、=ROW()-2
B1セルに、θ
B2セルに、=2*A2*PI()/365.242
C1セルに、近似式1
C2セルに、=-7.657*SIN(B2)
D1セルに、近似式2
D2セルに、=9.862*SIN(2*B2+3.599)
E1セルに、均時差
E2セルに、=C2+D2
A2からE2を選択して、下方向に必要なだけ伸ばします。
こんな表が出来上がります。
B列からE列を選択して、散布図を描くと、
このグラフを見る限り、
近似式1（青線）は、自転の回転運動
近似式2（赤線）は、公転の回転運動
でしょうね。
均時差は、この2つの三角関数の和（緑線）とはこういうことです。
均時差の表はあるのかと言えば、
- 過去の観測データ
- 天文観測から得られた値から作られた近似式による疑似データ
の2つがあることになります。
なぜ均時差は2つの三角関数の和で表せるのかと言えば、地球の自転と公転の2つの回転運動が関係しているから。というのが最も簡単な説明となるでしょうか。
解る範囲で結構噛み砕いたんですが、おわかりいただけましたでしょうか。
ではでは