またまた、灘中の過去問を解いてみる。
長さ160mのプラットフォームにいるA君の目の前を快速電車が通過するのに7.5秒かかった。
また、この電車がプラットフォームにさしかかってから通過してしまうまで12.5秒かかった。
快速電車は一定速度で移動するものとして快速電車の長さを求めよ。
中学生以降であれば方程式でちゃちゃっと解きたいところである。
小学生レベルの解き方をしてみよう。
今回の肝は単位と差である。
(160[m]－0[m])÷(12.5[s]－7.5[s])＝160[m]/5[s]＝32[m/s]
7.5[s]×32[m/s]＝240[m]
答え 240m
今回は、式に単位を[]で括って付加して書いてみました。
数学ではあんまりやってはいけないことなのでしょうが、解説するという意味では重要だと考えているからです。
160mはプラットフォームの長さであることは分かりますね。
0mはなんでしょうか？
Aくんの視線の幅です。
12.5sは、この電車がプラットフォームにさしかかってから通過してしまうまでの秒数です。
7.5sは、Aくんの目の前を通過するのにかかった秒数です。
比で表して、外項の積と内項の積が等しいとやってしまうと、0mがあるのでダメです。
なので、差を利用して速度[m/s]を求めるということが良さそうです。
そこで、いまいちど単位を見てほしい。
[m/s]と書いてあるとおり、速度は距離÷時間なのですから、左辺の立式も自ずと解るでしょう。
最初の式で快速電車の速度が解りました。
あとはAくんの目の前を通過するのに7.5秒かかったことから、7.5秒で何m進むのか、つまりは電車の長さを求めることが出来ます。
ここでも、長さを出すために単位が約分されていることが解るでしょう。
数学なんてのは解ってしまえば簡単なんですよ。
方程式でも解いてみますか。
電車の長さをxとし、
x/7.5＝(160＋x)/12.5
12.5x＝7.5(160＋x)
12.5x＝7.5x＋1200
5x＝1200
x＝240
なんか方程式の方が前置きが長くて面倒だったな。
長さ160mのプラットフォームにいるA君の目の前を快速電車が通過するのに7.5秒かかった。
また、この電車がプラットフォームにさしかかってから通過してしまうまで12.5秒かかった。
快速電車は一定速度で移動するものとして快速電車の長さを求めよ。
中学生以降であれば方程式でちゃちゃっと解きたいところである。
小学生レベルの解き方をしてみよう。
今回の肝は単位と差である。
(160[m]－0[m])÷(12.5[s]－7.5[s])＝160[m]/5[s]＝32[m/s]
7.5[s]×32[m/s]＝240[m]
答え 240m
今回は、式に単位を[]で括って付加して書いてみました。
数学ではあんまりやってはいけないことなのでしょうが、解説するという意味では重要だと考えているからです。
160mはプラットフォームの長さであることは分かりますね。
0mはなんでしょうか？
Aくんの視線の幅です。
12.5sは、この電車がプラットフォームにさしかかってから通過してしまうまでの秒数です。
7.5sは、Aくんの目の前を通過するのにかかった秒数です。
比で表して、外項の積と内項の積が等しいとやってしまうと、0mがあるのでダメです。
なので、差を利用して速度[m/s]を求めるということが良さそうです。
そこで、いまいちど単位を見てほしい。
[m/s]と書いてあるとおり、速度は距離÷時間なのですから、左辺の立式も自ずと解るでしょう。
最初の式で快速電車の速度が解りました。
あとはAくんの目の前を通過するのに7.5秒かかったことから、7.5秒で何m進むのか、つまりは電車の長さを求めることが出来ます。
ここでも、長さを出すために単位が約分されていることが解るでしょう。
数学なんてのは解ってしまえば簡単なんですよ。
方程式でも解いてみますか。
電車の長さをxとし、
x/7.5＝(160＋x)/12.5
12.5x＝7.5(160＋x)
12.5x＝7.5x＋1200
5x＝1200
x＝240
なんか方程式の方が前置きが長くて面倒だったな。