小町分数 (ABCDE)/(FGHI)＝整数

最近、小町数、大町数のネタを書いているので、また違った形の小町数を紹介します。

おさらい

小町数とは、1から9までの数を1回ずつ使ってできる数である。
計算式に使われると、小町算となります。

因みに、0を含めると大町数、大町算となります。

単に数を当てはめていくだけですので、小学生でも楽しむことが出来ます。

しかし、1から9までの並びを数えると、9!=362880通りとなり、論理的に導かないと、答えにたどり着きにくい事を意味しています。

これを踏まえて

問題

ABCDE/FGHI

/は分数だと考えてください。

上記分数は、AからIまでが小町数より、必ず有理数になります。

では、上記分数が整数になるようなものを探し出してください。

答えはたくさんあるとだけ書いておきます。

答えがあるかは、<Ctrl> + Fで、上記分数のような形で検索してみてください。