今年の高校生クイズで出たらしい。
1.39×10^10≒139億歳
が正解らしい。
またどこかの高校が
4.38×10^17秒歳
と答えて不正解だったらしい。
計算してみよう。
ハッブル定数
(70.5±1.3) km/s・Mpc
1Mpc＝3.09×10^22m
ハッブル時間は、ハッブル定数の逆数より、
(3.09×10^22)/(70.5×10^3)
これで宇宙誕生からの秒数を求める事が出来る。
≒438297872340425531.91489361702128
有効桁数3桁で答よとの事らしいので、
4.38×10^17 [秒歳]
は正解である。
これを年にするには、
1分＝60秒
1時間＝60分
1日＝24時間
1年＝365
(3.09×10^22)/(70.5×10^3×60×60×24×365)
≒13898334358.841499616783790494079
有効桁数3桁で答よとの事らしいので、
1.39×10^10
139 [億歳]
幾つか疑問が湧いてきた
疑問1
年齢というからには、小数点以下切り捨てじゃないのか？
それは有効桁数があったら、その桁数外が切り捨てられるのと同様だと考える。
138.9億歳となっているのだから、四捨五入ではなく有効桁数以外は切り捨てて138億歳が正しいのではないだろうか？
疑問2
1年を365日で計算したが、本当に1年は365日でよいのだろうか？
平均太陽年を使った場合
1年＝365.24219日
(3.09×10^22)/(70.5×10^3×60×60×24×365.24219)
≒13889118453.093130780225809976495
有効桁数3桁なので、その範囲では違いはないだろうが、こういう問題を解く場合、解る限り正確な値を使うのが良いのではないだろうか？
例えば有効桁数を指定しなく、より正確な値を答えた学校にポイントを与えるようなケースだったら・・・。
1年＝365日で計算すると
13898334358.8年
平均太陽年で計算すると
13889118453.0年
小数点以下を切り捨てで、差を求めると
9215905年も差が出る。
そもそも、年という不確定な値を持ち出さなければならないのか？
問題文に1年＝365日とあったのだろうか？
いや、それが書いてあったならば、秒歳で答えるようなポカは無いだろう。
逆に言えば、秒歳で答えた学校が一番正しい答を導き出したともいえる。
私は物理学がさっぱり解らない。
例えば、ここに登場するハッブル定数とかもそういう値なんだ。程度でそれ以上でもそれ以下でもない。
実はこういう定数というのが全く頭に入らないのです。
その定数はどのような計算に基づいて求められたのだろうか？
それは誰でも求めることが出来るのだろうか？
あと有効桁数とそういうのを、ちゃんと学んだ記憶がない。
私が物理学を理解できないのはこの辺りに要因があるのだろう。
1.39×10^10≒139億歳
が正解らしい。
またどこかの高校が
4.38×10^17秒歳
と答えて不正解だったらしい。
計算してみよう。
ハッブル定数
(70.5±1.3) km/s・Mpc
1Mpc＝3.09×10^22m
ハッブル時間は、ハッブル定数の逆数より、
(3.09×10^22)/(70.5×10^3)
これで宇宙誕生からの秒数を求める事が出来る。
≒438297872340425531.91489361702128
有効桁数3桁で答よとの事らしいので、
4.38×10^17 [秒歳]
は正解である。
これを年にするには、
1分＝60秒
1時間＝60分
1日＝24時間
1年＝365
(3.09×10^22)/(70.5×10^3×60×60×24×365)
≒13898334358.841499616783790494079
有効桁数3桁で答よとの事らしいので、
1.39×10^10
139 [億歳]
幾つか疑問が湧いてきた
疑問1
年齢というからには、小数点以下切り捨てじゃないのか？
それは有効桁数があったら、その桁数外が切り捨てられるのと同様だと考える。
138.9億歳となっているのだから、四捨五入ではなく有効桁数以外は切り捨てて138億歳が正しいのではないだろうか？
疑問2
1年を365日で計算したが、本当に1年は365日でよいのだろうか？
平均太陽年を使った場合
1年＝365.24219日
(3.09×10^22)/(70.5×10^3×60×60×24×365.24219)
≒13889118453.093130780225809976495
有効桁数3桁なので、その範囲では違いはないだろうが、こういう問題を解く場合、解る限り正確な値を使うのが良いのではないだろうか？
例えば有効桁数を指定しなく、より正確な値を答えた学校にポイントを与えるようなケースだったら・・・。
1年＝365日で計算すると
13898334358.8年
平均太陽年で計算すると
13889118453.0年
小数点以下を切り捨てで、差を求めると
9215905年も差が出る。
そもそも、年という不確定な値を持ち出さなければならないのか？
問題文に1年＝365日とあったのだろうか？
いや、それが書いてあったならば、秒歳で答えるようなポカは無いだろう。
逆に言えば、秒歳で答えた学校が一番正しい答を導き出したともいえる。
私は物理学がさっぱり解らない。
例えば、ここに登場するハッブル定数とかもそういう値なんだ。程度でそれ以上でもそれ以下でもない。
実はこういう定数というのが全く頭に入らないのです。
その定数はどのような計算に基づいて求められたのだろうか？
それは誰でも求めることが出来るのだろうか？
あと有効桁数とそういうのを、ちゃんと学んだ記憶がない。
私が物理学を理解できないのはこの辺りに要因があるのだろう。