巻き歪み・樽歪み・傾斜画像補正プログラムの逆のプログラム(11) 連立方程式 消去の順番で解決 | 技術日誌

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ここでは,電子工作,木工などの趣味での記録を書いています。
なお当初はKMK研究所のメインテーマであるSPSのノウハウを書いてきましたが,順次SPSノウハウのページに複製を作っていきます。

 連立方程式を解いていったとき,誤差が蓄積されて正しい結果が出ないのでどうするか考えていました。ここで,係数の次数が高いものから消去していってみました。下図,中より下側のuが方程式から出した値,「正しいu」と書かれたものが,本来なるべき値です。正しい値からずれているのが誤差によるものと思われます。


 次に係数の次数の小さいものから消去していってみました。その結果,計算値と正しい値とは表示桁内でピタリと合うようになりました。


 係数の次数が高いものでは計算誤差が大きくなると考えられます。最初に消去した時の係数に誤差が含まれていて,消去を繰り返す度に誤差が積算されていったと思われます。この後,y関係の連立方程式を解くのも係数の次数の小さいものから消去していきたいと思います。