「英単語ACADEMIC上級」１巡目終了

「英単語ACADEMIC上級」１巡目終了。

各章とも最後の文章（一部例外あり）を読んだが、これまで以上に読み応えがあった。

まだもう２巡ぐらいはリーディング教材として使えそう。

CDはまだ全然聞いていない。

まだ漠然としているが、リスニング強化計画の中に組み込もうと思う。

次はまたもや「Pass単熟語」。

この項ここまで。

平成20年度午後Ⅰを見終わる

急に睡眠時間が削られる日があったりして何日か休んだが、とりあえず平成20年度午後Ⅰを見終わった。

最初の２問はやさしい問題ということもあって結構解けた。

後の２問は、解答を読んで納得できたと思う。

もう過去問題の演習だけでよさそうな気もする。

残り時間も考えて計画を立てようと思う。

この項ここまで。

2011年３月号の別解

2011年３月号の問題の一般化を計算でがしがしやっていたらきれいな結果になってしまい、図形的にどういうことになっているかを考えていたらそれほど計算を要しない別解をみつけてしまったのでせっかくだから記録しておこう。

一応問題も再掲しておこう。

次のような問題であった。

半径3の円C[1]と半径4の円C[2]とが点Tで外接している。２円の中心を通る直線とC[1]、C[2]とのT以外の共有点をそれぞれA、Bとする。C[2]上に点Pをとり直線APとC[1]、C[2]とのA、P以外の共有点をそれぞれQ、RとしたところAQ=RPであった。このとき∠PTBを求めよ。なお、Q、Rとも線分AP上にあるものとする。

２円のTでの共通接線と直線APとの交点をSとする。

方べきの定理よりSQ・SA=(STの2乗)=SR・SPでAQ=RPより結局SA=SPとわかる。

よってPから直線ABに下ろした垂線の足をHとするとAT=THでこれからすぐにPBがわかり∠PTBもわかる。

２円が接しているので共通接線を引くという、わかってみれば定石的な手法であった。

見てすぐこのように解けていたら気持ちよかったろうなあ。

この項ここまで。