直前期に6年生がぜひともやっておきたい問題その⑤ 場合の数からカタラン数。大学受験で出題されるレベルのテーマなのに、中学受験でもちょくちょく見かけます。
カタラン数って何？
2014年 渋谷幕張 一次の大問1から。
カタラン数に関する問題だとは気づかせないようなかたちで出題されているところがやるなぁと思います。
(1)は不定方程式
(2)は場合の数で、カタラン数が題材になっています。
(2)を階段状の道順問題に帰着させて解く子なんているのかなぁ？
別に、小学生がカタラン数とは何か？を知っていることなんて期待していないんでしょうけど。
これが簡単に解ける子は、「10人の客」だったら何通りかを考えてみると、一気に難しくなりますよ。
答え
(1) 7個
(2) 14通り