「価格 が1円上昇すると、需要量
は
個減る。」
式にすると、(個)=
(円)ですが、このままでは、
(円)と
(個)の単位が異なります。
経済学では、こうした場合、弾力性という概念で考えることが多いです。
すなわち、「価格が1%上昇すると、需要量は %減る。」
このように、比較対象の単位を %(パーセント)にそろえて考えるのが弾力性です(この例だと、需要の価格弾力性)。
式で考えてみます。
(個)=
(円) ・・・(1)
(1)式の両辺を で微分すると、
よって、=
(個)/
(円) ・・・係数
の単位は個/円のまま
(1)式の両辺の対数をとると、係数 が弾力性になるらしいのですが、なぜなんでしょう?
(個)=
(円) ・・・(2)
(2)式の両辺をxで微分すると、
これで、係数 の単位は、%/%(変化率の比)になりました。
すなわち、 を微分すると、
になるということがポイントですね(こんな公式、学生時代は知らなかったし、日常生活で使うこともないので全然覚えてないのだ)。