日本では中に餡子が入ってるのを饅頭で、中に豚肉等、肉が入ってるのを中華まんといいますね。因みに、現在の中国でマントウといえば、なかに餡も具も入っていない一種の蒸しパンのことを言うらしいです。
で、餡子が入った、日本の饅頭の起源には２つの系統があるとのこと。ひとつは、1349年に禅宗の僧と一緒に中国から渡来した林浄因と共に入ってきたと言われている。その際、禅宗のお茶と一緒に食べる菓子として饅頭を用いる事を考えた。しかし従来の饅頭は肉を使ってしまう（当時の日本では肉食を禁じた）ので、代わりに小豆を使った饅頭が考案されたと言われている。
もうひとつの系統は、林浄因が伝えたとされる年より100年ほど遡る1241年に宋に渡り学を修めた聖一国師が、福岡の博多でその製法を伝えたと言われる。
中国のほうはというか本来の饅頭（まんとう）は伝承によれば、3世紀の中国三国時代の蜀の宰相諸葛亮が南征の帰途、川の氾濫を沈めるために川の神へと人柱を立てて、人の首を川に沈めるという風習を改めさせようと、小麦粉で練った皮に肉を詰めそれを人間の頭に見立てて川に投げ込んだところ川の氾濫が静まった故事からこの料理が始まったという説がある。しかし、これは三国志演義でのフィクションとのことでした。
で、本当のところは、南の部族を南蛮と呼び南蛮人の頭であることから、「蛮頭」が最初の名前であったとされ、発音は同じ“マントウ”である。その後、饅頭は川に投げ入れるのももったいないので祭壇で祭った後、食べられる様になったため、饅頭は当初は頭の形を模して大きかったものが、段々小さくなっていったと言われている。