啓projectです。
今日は中学数学の内容を
少し話そうかなと思います。
「3の倍数の見分け方」です。
ありましたよねー！なつかしいかな？ｗ
中学受験とかでも少し出てくるんじゃないかな？
たとえば、
111
これは3の倍数ですか？
もちろん、
3で割ってあまりが0になればいいのですが、
それをやっていくとケタが増えると大変ですよねｗ
かんたんな見分け方は、
---
各位の数の和が3の倍数ならば、
その数は3の倍数である
---
なので111は、
1 + 1 + 1 = 3
となるので、3の倍数です。
じゃあ、531とかどうですか？
これも、
5 + 3 + 1 = 9
となり3の倍数なので、
531は3の倍数となります。
じゃあ、なんでこれで見分けられるかということを
カンタンに説明していきますね。
531という数字は、
5ひゃく3じゅう1
と読むと思います。
100が5コ、10が3コ、1が1コです。
なので、
531という数字は、
100×5 + 10×3 + 1×1
と表せます。
ここまで大丈夫ですか？
それでは3ケタの数字、
abcがあったとします。
百の位がa、
十の位がb、
一の位がc
です。（abcは別の記号でもかまいません）
そうすると、
この数字は
100a + 10b + c
と表せることになります。
「各位の数の和が3の倍数」ならば、
なので、
a + b + c は、3の倍数とします。
そうすると、
100a + 10b + c
= (a + b + c) + 99a + 9b
となります。
a + b + c は3の倍数です。
99a も3の倍数です。
9b も3の倍数です。
よって、
各位の数の和が3の倍数ならば、
その数も3の倍数ということになります。
ちょっと言葉の説明になってしまったので、
最後まで数学っぽく書くとですね、
a + b + c = 3x とおく （3の倍数）
100a + 10b + z
= (a + b + c) + 99a + 9b
= 3x + 99a + 9b
=3(x + 33a + 3b)
よって、3の倍数である。
みたいなかんじですかねｗ
ちなみに何桁の数字でも各位の和が3の倍数ならば
3の倍数となります。
ぜひぜひ、いろんな数字で試してみてください。
今日はかなりお勉強っぽいかんじになりましたが、
知っておいておもしろいかなと思いますｗ
（中学数学の内容ですしｗ）
それでは！
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