逆像法の動画編です
動画シリーズの再生リストは逆像法を使う？使わない？にあります。
もし数学の応用問題で悩んでいる方がお知り合いにいらっしゃいましたら是非一度見てみたらと紹介してみていただけると嬉しいです。
今回は以前↓の動画において
こちら↓問題で
順像法3個と逆像法2個の解法について補足動画を含めて解説しました。
そのときまだ↓
の対称式における逆像法の処理をやっていなかったのでとばした、「対称式を利用した解法」をとりあげました。
「応用問題における対称式の同値変形」
まず、動画からリンクできた人用に、本編でとりあげた解答をこちらに載せておきます。
おそらく、処理が適度に重い中では、最頻出といっていい処理の一つだと思います。
本動画のダイジェスト
動画の流れはざっとこん感じです。
対称式である理由
最も楽ではないこの解法をわざわざ取り上げた理由
これらを前置きして、対称式の解説に入りました。
x+y=s,xy=tとおくとどういうメリットがあるのか
消去する文字の存在条件を考えて
xとyを全てsとtに置き換える様子
【1,2】型逆像法でzの範囲を出す。
その後シリーズ動画(8)でやった予選決勝法を復習します(不要な方はとばしてください)。
最後に各解法の特色をまとめています。
予選決勝法が使いやすく、その他の大部分の解法が面倒な理由
全ての解法を復習しながら予選決勝法と対称式は分数関数を避けられることを書いて
対称式のみに生じる処理のデメリットを示し
結局予選決勝法が本問において優れていることを示す
という流れでまとめました。
次回以降は、昔のブログの質問で答えられなかった内容の答えや、逆像法に実際救われるシーンといったものをやろうかなぁ？少し時間を空けて極座標はちゃんとまとめてみたいとも思っています。超難化した去年の東大の物理とかも本当はやりたいんだよなぁ。入試問題として適切なレベルかはおいておくと、面白い問題なんですよね。ただ、ブログでまとめるには難しすぎるか。。。
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