逆像法の動画編です。
動画シリーズの再生リストは逆像法を使う？使わない？にあります。もし数学の応用問題で悩んでいる方がお知り合いにいらっしゃいましたら是非一度見てみたらと紹介してみて下さい。
今回は1個の文字定数の範囲を関係性のある2個の変数の存在条件から求める【1,2】型逆像法について、線形計画法という数学2の代表的な例題を改題した
という問題で解説しました。
それを順像法でやるとどうなるか？逆像法でやるとどうなるか？をそれぞれ「そのまま」と「代入で変数を減らす」という2通りのアプローチを数3レベルで組み立てるところまで試みて、数学1A2Bの範囲で処理するようにまとめています。そのあと、逆像法の全体像がつかみづらい原因が例題の配列にあるところまでまとめてみましたが、完全に詰め込みすぎたと自覚しています。。。
ただ、数3の計算を最後まで見せるということ以外は妥協せずに作ったという自負もあるので、おそらくこれ全部理解できたら相当難問でもびくともしない基礎力とはどういうものなのかを少しは感じていただけるかな？なんて思っています。疲れたら小休止していただきながら、是非お時間あるときにご覧ください。
文系で難しすぎると感じる方は、途中の逆像法1のアニメーション↓
(この左側が動いていきます。10秒程度のアニメーションを作るのに、構造を理解する時間含めて3時間以上かかりました。本当はもっといい感じにできるのですが、どうしてもうまくいかないところがあり、少し無理やりレイヤー構造にして仕上げました)
あと最後のまとめの
この数１数２に例題が分離されている様子だけでも見ていただければ、ある程度数学の現行カリキュラムが本質的に抱えている応用力のつきづらさみたいなものの一端に触れることができるかと思っています。
全編を通してやったのは
順像法1.そのまま攻める
空間図形で処理していく過程
順像法2.代入して変数を減らす
数3の微分計算になるまでの過程
逆像法1.そのまま攻める
数学2のいわゆる線形計画法の脳内イメージの映像化
逆像法2.代入して変数を減らす
【1,1】型逆像法によせていく方法
をやりつつ、「逆像法で変数を減らすメリットの具体例」や「文字の置き換えで一次式を狙ってやると良い理由」などについてまで全部触れています。
解法を整理するのではなく、構造を整理すると応用力できる形で脳内が整理されるので、応用が解けないと悩んでいる方は、一度「本当に数学の構造を理解しているか？（あくまでも高校数学の範囲で大丈夫です）」について自問自答してみてください。まあ、解法整理だけでも大抵の問題は解けるんですが。。。
3Dアニメーションまで勉強したら、きっと空間ベクトルとかわかりやすいもの作れるんだろうなぁと思いつつ、今回の単純なアニメーションでも大変だったので完全にオーバーワークになりそうですね。。。
強調文字を控えめにして、ページめくりの効果音を付け加えてみました。内容がかなり重くなった分、少しは見やすいものになっているといいのですが。。。
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