早稲田大学理工学部2018年数学第5問(修正版)

続いて空間認識能力の要求される第5問の超略解です。この辺は図をいっぱい書いた経験と空間認識の才能によるところが大きい範囲のように思います。

数え上げるのすら難しいです。

注↓<fig4>はよく見れば立体ですね。。。下の図のように、立体中心より緑の正三角形が手前にあるので赤の線と交わってます(おそらく上3面と下3面で6面体ですが、あとでゆっくり確認します。)q_2=0でq_3がそのぶん増えて13/35になります。ある程度雑に考えるにせよもう少し気をつけなきゃ→反省

僕は

1.まず上面と下面に頂点がくると認識

↓

2.上面の○の数4.3.2にわけて

↓

3.メインとなる配置の対称中心となるポイントをみつけて、絶対にダブらない辺、頂点、面、立体中心といったポイントを軸に数えていく。(iii)は立体中心を軸に2通りとしました。

こんな感じで、ダブルカウントがおきようもないものを軸に数えるとダブルカウントがおきづらいです。そうはいっても、結局数え忘れやダブルカウントが怖い問題です。。。僕も未だにそういう問題嫌だなーと思っています(^_^;)

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