こんにちは
かりんです！
今日は論理演算についてまとめます！
🐧：論理演算ってなに？
🐍：論理演算とは
0と１のみで行うコンピュータ用の計算方法だ
🐧：う～ん、よくわからないな
🐍：具体的に見ていこう
🐍：例えば、「論理和」とは
0と0 なら 偽
0と1 なら 真
1と0 でも 真
1と1 でも 真
だ
🐧：真？偽？
🐍：真 = OK 偽 = NG くらいに思っとけ
🐧：おう！そうする！
🐧：でも、これがなんで「計算」なんだ？
🐍：真 = 1 で、偽 = 0 になるからだ
🐧：？？意味が分からないぞ？
🐍：例えば、先ほどの「論理和」は
0と0 が入力されたら0(偽)を出力する
0と1 が入力されたら1(真)を出力する
1と0 が入力されたら1(真)を出力する
1と1 が入力されたら1(真)を出力する
🐍：これがコンピュータの計算だ
🐧：なるほどな
🐍：論理演算には
論理和、論理積、否定
の３つの種類がある
計算は下の表のようになる
== 論理和 ==
== 論理積 ==
== 否定 ==
🐍：これらの表は
真理値表と呼ぶ
🐍：論理和は「OR演算」、
論理積は「AND演算」、
否定は「NOT演算」
とも呼ばれる
🐧：これを全部覚えないといけないのか？
🐍：覚え方がある
論理和は
足して0なら偽、足して1以上なら真だ
🐍：論理和は
どちらかが1なら1だから
OR演算だ
🐧：なら、論理積は
かけて0なら偽、かけて1なら真だな！
どちらも1でないと1ではないから
AND演算か！
🐍：そうだ
否定は反転させればいいだけだ
🐍：集合のベン図に対応させて
覚えるのもいい
🐍：では8ビットの演算をするぞ
A:1010 1100
B:1111 0000
上記の論理和の演算をしてみろ
🐧：ええ！？
突然言われてもわかんないよ！
🐍：AとBの対応ビットを
上から順に計算していくんだ
🐍：AとBの１番最初のビットはいくつだ？
🐧：1と1！
🐍：なら、その論理和は？
🐧：１だ！
🐍：同じように2番目、３番目と
論理和を計算していくんだ
🐧：1、1、1、1 1、1、0、0
正解は1111 1100 だな？
🐍：そうだ
よくできたな
🐍：では同じ8bitの
論理積の演算をしてみろ
A:1010 1100
B:1111 0000
🐧：えっと、
かけて1になるものが真だから…
1010 0000 だな？
🐍：正解だ
また、計算の優先順位は
NOT、AND、ORであることも
覚えておいたほうがいい
🐍：慣れてきたところで
排他的論理和について説明する
🐧：まだ論理演算に種類があったのか？
🐍：これは論理和、論理積、否定を使った演算なんだ
🐍：見たほうが早い
排他的論理和は下図のような演算だ
XOR、またはEOR演算とも呼ばれる
🐍：0と0の時、1と1の時に真
1と0の時、0と1の時に偽になる
🐧：同じ数字の時に偽、
違う数字の時は真になるんだな！
🐍：そうだ
🐧：これも覚え方があるのか？
🐍：引き算で覚えればいい
🐍：論理式では
論理和を「+」
論理積を「・」で表すことがある
注意してくれ
🐍:論理演算を使うと
ビット列を操作することが
できるようになるんだ
🐧:ビット列の操作？
🐍：そうだ
🐍：ビットパターンを用意して
論理演算を行うことで
任意のビットパターンから
情報を取り出したり
加工したりすることができる
🐍：この用意するビットパターンのことを
マスクと呼ぶ
🐍：では例題を出す
下図の例題を解いてみてくれ
🐧:お？シンキングタイムだな！
解説までスライドする前に
これを読んでるあなたも
考えてみてくれ！！
🐍：ペンと紙を使用したほうが
わかりやすいぞ
🐧：トロワ！ヒントをくれ！
🐍:優先順位は意識したほうがいい
🐍：では、そろそろ解説をするぞ？
まずはベン図からだ
🐍：次に真理値表だ
🐧：なるほどな
あなたは分かったか？
俺はちょっと失敗してしまったぁ
🐍：復習しないとだな
🐍：次の問題に行くぞ
🐧:4択がきたな！
これを読んでるあなたも
解いてみてくれ！！
🐍：実際の基本情報技術者試験も
4択だからな
これも、慣れないうちは
紙とペンがあった方がいい
🐧：う～ん…
でも、これちょっと難しくないか？
🐍：甘えるな
一つずつ考えていけば答えにたどり着ける
🐧：トロワ～(´；ω；`)
🐍：仕方ないな
ヒントだ
🐧:これは…？
🐍：真理値表とベン図の対応表だ
ヒントはここまでだ
🐍：そろそろ解説に進む
解き方はベン図で解く方法と
真理値表で解く方法がある
🐍：まずはベン図での解き方だ
🐍：次に全ての値を真理値表に
書き込んで解く解き方だ
🐧：このベン図の書き方って
どんな風に考えていけばいいんだ？
🐍：例えば「ア」だが、
まずは()内の計算をする
🐍：A+B だからAとBの論理積だ
🐍:もう一つの()内のベン図は
Aの否定とBの論理積だ
🐍:上のベン図の論理積はこうなる
🐍:この2つの論理和だから
下のようなベン図になる
🐧:なるほどな
これをイ～エまで
繰り返していけばいいんだな
🐍:そうだ
🐍：次の問題にいくぞ
🐧:突然フォントが変わってないか？
🐍:これは書き手のかりんが悪い
とにかく、読者のあなたも考えてくれ
🐧:論理演算には
無条件に1にする論理演算、
無条件に取り出す論理演算、
反転させる論理演算が
あったよな？
🐍；そうだ
それを使えばいい
🐍:では解説をおこなうぞ
🐍:どうだ？
🐧:完璧だ！！
🐍:よし！
今日は以上で閉講だ
あなたもここまで読んでくれてありがとう
また次回も読んでくれ
かりんです。
論理演算についての授業はどうでしたか？
次回もよろしくお願いします。