Tachyons and Other Things Fast:
A Study of Superluminal Motion
A Major Qualifying Project Report
completed in partial fulfillment of the Bachelor of
Science at
Worcester Polytechnic Institute
Project advisor:
Professor Padmanabhan K. Aravind, Department
of Physics
Submitted by:
Alejandro Leiro
Physics
Class of 2016
Date:
April 2016
タキオンとその他の高速物体：
超光速運動の研究
主要資格取得プロジェクト報告書
ウースター工科大学理学士課程の一部修了
プロジェクトアドバイザー：
パドマナバン・K・アラビンド教授（物理学科）
提出者：
アレハンドロ・レイロ
物理学
2016年度卒業
日付：
2016年4月
概要
このプロジェクトでは、2種類の異なる超光速運動を検証します。1つ目は、
タキオンとして知られる理論上の粒子です。タキオンの存在は物理法則によって禁じられていませんが、これまで観測されたことはありません。タキオンと通常の（光速未満の）粒子との相互作用の解釈を示し、タキオンに関係するパラドックスについて考察します。研究対象とした2つ目のタイプの超光速運動は、
遠方の銀河と関連しています。しかし、ここで観測された光速を超える運動は、
見かけ上のものであり、既知の物理法則に基づいて理解することができます。
この効果に関するデータが提示され、分析されています。
この現象は、タキオンが光速以下の宇宙の物体によって放出、変調、吸収されると仮定した場合にのみ発生します。もしこれが
実際に可能であれば、空間的な間隔で隔てられた2つの事象の間に因果関係を確立できることを意味します。これは、
ある参照系においては結果が原因に先行するというパラドックスにつながります。
これは一見因果律、ひいては論理に反しているように見えますが、詳しく見てみると、
正当化できることが分かります。
本報告書の第1章では、一見因果律に反するように見える現象が、「再解釈原理」[1]によってどのように正当化されるかを説明しています。続いて、タキオン[14,15]に関連するパラドックスについて、ミンコフスキー図に基づく定性的な議論と、2人の意識下で運動する（またはブラディオン的に）観測者間のタキオンの伝達に関わる一連の事象に基づく代数計算の両方を通して提示する。そして、このパラドックスの可能な解決策について議論する。
次に検討する2つ目の問題は、特定の遠方銀河の見かけ上の超光速運動である。ここでのパラドックスは、これらの銀河の運動を天球上で見ると、光速よりも速い速度で運動しているように見えることである。
このテーマについては、膨大なデータと理論的な議論が存在する[18], [19], [20]。これもまたパラドックスを呈しているように見えるが、既知の物理法則に基づく非常に単純な分析によって、このパラドックスを解消できることがわかった。本報告書の第2章では、パラドックスと、それを解決するために用いられる推論について解説する。パラドックスを示す実験データが提示され、パラドックスの解決によって、関係する銀河やその他の天体に関する有用な情報をどのように収集できるかが示される。
本プロジェクトの全体的な目標は、超光速現象のいくつかの例を考察し、そこに目に見える以上のものがあることを示すことである。研究対象となった2つの現象は、物理学者を初めて発見した際に、非常に不可解で当惑させた。最初の現象であるタキオンは、今日に至るまで、依然として多くの議論と論争の的となっている。しかし、2番目の現象である、遠方の銀河の見かけ上の超光速運動は、既に解決されている。
本報告書で論じられた2つの超光速運動の例は、物理学者の注目を集めた唯一のものではない。物質媒質中における様々な種類の波や粒子の光速を超える運動は活発に研究されている[21-23]。しかし、それらは本報告書の範囲外である。
2.1 再解釈原理
前述のように、観測者が因果的に結びついた2つの事象の反転を目撃するには、v u > c
2
という条件を満たす必要があります。しかし、この「切り替え」は、条件が満たされたときに観測できる唯一の重要な変化ではありません。
以前に定義したタキオンのエネルギーと運動量、そしてローレンツ変換を用いることで、S’系におけるそのエネルギーがどのように見えるかを示すことができます。
E’が負になるための条件は、
p E − u <0
m(c v) γ
r
2
− u <0
です。したがって、同じ条件が、事象v u > c
2
の反転とプライム系における負のエネルギーの両方を説明していることがわかります。この条件が満たされれば、フレームS’の観測者は、フレームAの観測者が正のエネルギーを持つタキオンを点Aで放出する前に、点Bで負のエネルギーを持つタキオンを受信することが立証されています。フレームS’の観測者から見ると、タキオンは点Aで負のエネルギーで放出されるのが、点Bで吸収される（負のエネルギーを持つ）よりも遅い時間です。これが再解釈原理の根拠となります。再解釈原理は、負のエネルギーを持つ粒子の吸収を正のエネルギーを持つ粒子の生成と同等と見なし、負のエネルギーを持つ粒子の生成を正のエネルギーを持つ粒子の吸収と同等と見なすことで、逆方向の時間旅行と負のエネルギーという厄介な概念を回避します[1]。したがって、Bの観測者が負のエネルギーを持つタキオンを「吸収」する場合、そのエネルギーの低下は、正のエネルギーを持つタキオンの放出と解釈できます。同様に、点Aでは、負のエネルギーを持つタキオンの放出による電力の急増は、正のエネルギーを持つタキオンの受信と解釈できます。このプロセス全体は、点Bで正のエネルギーを持つ粒子が放出され、その後、点Aで吸収されるという流れと見ることができます。この事象の時間的順序は、点Sとは逆になっていることに注意してください。
2.2 吉川のパラドックス
再解釈原理は事象反転パラドックスを解決しますが、同時に別のパラドックスも生み出します。このパラドックスは、様々な著者によって様々な形で提示されましたが、吉川の書簡はそれを真に興味深いパラドックスへと要約しています。
同じ問題に戻りましょう。ただし、さらに2つの事象を想像してみましょう。イベント2と3は同時に発生します。後者は、Bの観測者が速度v 2 2 ’（S’から見て）の2番目のタキオンをAに向けて送信するものです。この観測者は、最初のタキオンを受信した場合にのみ2番目のタキオンを送信するように指示されています。
4番目のイベントは、Aの観測者が2番目のタキオンを受信することです。
再解釈原理から分かるように、Bの観測者は、速度v 1 'でAに向かって放出されるタキオンを観測し、同時に、Bの観測者は速度v 2 '>v 1 'の2番目のタキオンをAに向けて送信します。この結果、2番目のタキオンは最初のタキオンよりも早くAに到達します[14]。 Aの観測者が、Bに向かって放出される2番目のタキオンを見た後にのみ、タキオン（最初のタキオン）を放出するように指示された場合、因果関係の「ループ」が生じます。
言い換えれば、Aの観測者は、もう1つのタキオンを見た場合にのみタキオンを放出するように指示され、Bの観測者は最初のタキオンを見た場合にのみタキオンを放出します。したがって、Aの観測者は、同じタキオンを放出するように指示する信号を受信するために、タキオンを放出しなければなりません。
これはイベントごとに代数的に分析できます。表1は、フレームSとS'から見た各イベントの座標を示しており、2つのフレームの座標は標準的な（光速以下の）ローレンツ変換によって関連付けられています。
表1 各フレームから見たイベント
このパラドックスは、吉川によってミンコフスキー図を用いてわかりやすく説明されました。図2は、その図であり、黒線はフレームS、赤線はフレームS'を表しています。矢印の付いた点線は2つのタキオンを表しています。
2番目のタキオンは、最初のタキオンが（軸の原点に）放出される前にAに到達します（図のイベントC）。
[14]
図2：吉川のパラドックスの図解。イベントCはイベントAの直接的な影響ですが、
イベントCはイベントAに先行します[14]。
2.3 反電話と情報の唯一性
これまでの分析は、タキオンを文字通り過去に送ることができることを示している。
もしタキオンが変調ビームの形で送られると考えると（もしそれが可能ならば！）、情報を過去に送る機械を思い描くことができる[15]。図3は、変調タキオンビームがどのようにして同じ場所に過去の情報を送ることができるかを示している。図3：これは、Aにある静止した発生源とBに繰り返し到着する移動発生源が、どのようにして変調ビームを過去の時間に送ることができるかを示している。[15]
もちろん、これは漫画のような矛盾したタイムトラベルのパラドックスにつながるだろう。この考えを解決しようとする試みはいくつかあったものの[17]、広く受け入れられている解決策はない。
反電話の最も根本的な問題は、情報が唯一ではないということを示唆してしまうことである。もし作家や詩人がタキオンビームを変調させ、（唯一無二の）作品を、芸術家が書き上げる前にメッセージを受け取る観測者に送ることができたとしたら、では誰がそのメッセージを作成しているのでしょうか？情報が作られる前に存在するというのはどういうことでしょうか？さらに、自由意志の余地はないのでしょうか？メッセージを受け取った後、送信する前に変更する選択肢はないのでしょうか？
2.4 タキオンによる時間の性質
これらのパラドックスにはいくつかの解決策が考えられますが、そのうちのいくつかを以下に示します。
1. タキオンは光速以下の宇宙と相互作用することはできません。
2. 宇宙は非常に精密に調整されているため、すべてのパラドックスが阻止されるまで、未来からの情報は何らかの形で無関係にされるか、受信者の記憶から消去されます[15]。
3. 現在だけが存在するという認識は誤りです。時間を、双方向に移動可能な空間座標のように捉えることもできます。もちろん、これは自由意志の概念と直ちに衝突し、宇宙を完全に決定論的なものとして構築します。
4. Conclusion
本報告書では、2種類の超光速運動について研究を行いました。1つは真に超光速であり、もう1つは見かけ上のみ超光速です。タキオンは、光速を超える速度で移動する粒子であり、その存在は理論的には禁じられていませんが、これまで観測されたことはありません。私たちは、再解釈原理を用いて、タキオンと通常の亜光速粒子（ブラディオン）との相互作用を、負のエネルギーや時間の逆行といった問題なしに解釈できることを示しました。しかし、タキオンには、吉川のパラドックスのように解決が困難な他のパラドックスも構築され、今日でも物理学者の間で議論が続いています。
2番目に検討する超光速運動は、遠方の電波銀河や空のガス雲が光より速く見える運動である。これは錯覚であることが判明し、これらの天体が地球から非常に遠く（実際には宇宙論的距離にある）存在し、光速の有限性が働き、時間間隔が縮小して錯覚が生じるという事実を考慮すると、完全に合理的な説明が得られる。
序論で述べたように、これら2つの効果は、物理学者によって研究されてきた唯一の超光速運動ではない。物質媒質には様々な超光速効果があり、現在活発に研究されている[21-23]。これらは将来のMQPの良いテーマとなるかもしれない。