我が家の長女。
本日は、小数の割り算～筆算ver.～ がわからないとな。
しかも、余りの出るヤツ。
わからない箇所は、小数点の移動と余りの小数点の位置。
私の教え方は、分数が出てきたときから、割り算と分数がリンクするように教えてる。
3÷5 → 3/5 と。
0.3÷0.5 → 0.3/0.5
2つとも計算すると答えは同じで｢0.6｣
整数の方は計算しやすいけど、
小数点は小数点移動なしで考えるとワケわからんよね。
じゃあ小数点移動はどうやるの？
なんで答えが同じになるの？
0.3/0.5の分子と分母両方に×10をする。
なんで×10をしたかは、0.3になにを掛けるたら、3(整数)になる？を考えさせればよい。
(0.3×10)÷(0.5×10)
↓
(0.3×10)/(0.5×10)
じゃあなんでこうするの？
整数に直した方が計算しやすいから。
なんで同じ答えになるの？
(0.3×10)/(0.5×10)は
(0.3/0.5 )× (10/10)と同じだよね。
文字では分かりにくいけど、実際教えると理解は簡単です。
つまり、
10/10を約分すると1になるので
0.3/0.5に×1をしてるのと同じ。
これが
100/100 だろうと
2000/2000 だろうと
1546554/1546554 だろうと
分母と分子に同じもの掛けてれば、約分したら結果、×1をしてることと同じだから答えは変わらないわけ。
次、あまりの数の小数点はどこにつける？という疑問点。
じゃあ次は、4÷3で考えてみよう。
4÷3=1…1
これはだれでも分かる。
0.4÷0.3=？…？
まず、小数を整数にしよう。
(0.4×10)/(0.3×10)
=4÷3
=1…1
あれ？
1余り1？
あまりの小数点は？
ここで感覚を養う必要があります。
納得させる、府に落ちるようにする。
0.4÷0.3
0.3より0.4のが数が大きいよね？
だから0.4の中に0.3は1つはできるよね？
じゃあ0.4から0.3を1回引けるっと。
そうすると余りは？
0.1そう。
0.4÷0.3をして、1つは割れて余りがでる。
その余りは、整数に直したときの余りをそのままかいたらおかしいよね。
なぜなら、割られる数がもともと0.4しかないのに余りが1って増えるわけないもんね。
小数を整数に直して、分かりやすく割る数を何個分作れる？って考えるけど、余った数は、また小数にもどさなきゃいけないの。
整数に直すときに×10をしたならば、余りに対しては÷10をするんだよ。
という形で長女の講義を終えました。
納得してくれた模様
ドヤサドヤサ(笑)って勝ち誇ってました。