今日もこちらのオープニングテーマから
スタートです。
上手い歌とは言えないと自分でも思いますが・・
（そこそこ聴けるものにはなっているとは思います）
ヤッタアのところで皆様を元気づけられると
嬉しいです(^_-)-☆
中学受験を目指す方にもそうでない方にも広めたいもの。（リブログ等拡散可） | 五本毛眼鏡の「合格魂ZZ」～タヌキでハノイ編改め、いざ■●▲★、もとい、いざ◆●▼★編～ (ameblo.jp)
少し前の週に更新したこちら↑の記事も
是非ご覧頂きたいと思います。
タイトルについてです。
たとえばフェリスなんかは、
前半の小問集合部分で
場合の数を出題した上で、
さらに場合の数の大問を
今年は出題していました。
渋渋も場合の数のからんだ
推理の大問の他に、
他の別分野の大問で
場合の数の問題を絡めた
出題をしていました。
このように好きな学校は
本当に好きです。
またそれ以外の学校についても
出題やめた年があったと
思ったら、またその次の年は
出題してきた・・・なんて例も
本当に多いです。
難関校は出題が好きな学校が
基本的に多いと思われます。
そういう状況をふまえて
今週、６年の本科担当クラスには
授業をしました。
ゆくゆくはたとえば、今年フェリスで
出題されたこんな小問はしっかり
入試の時には正解できるように
持って行きたいですね。
ちょっと紹介したいと思います。
さいころを３回振ります。
１回目に出た目をA、
２回目に出た目をB、
３回目に出た目をCとします。
A×Ｂ×Ｃが偶数になるような
さいころの目の出方はア通りです。
A×B×Cが８の倍数になるような
さいころの目の出方はイ通りです。
ア、イにあてはまる数を求めよ。
アはなんとしても正解を
確保したいところです。
（でないとかなり
状況としてはキツくなります。）
イは合格者も必ずしも正解している
とは限らないですが、
逆に言うと正解することで
合格に前進する問題と言えると
思います。
場合の数はその条件にまず
合うように状況設定してしまって
数える、ということをするわけですが、
アの場合、３つのうち１つでも
偶数であれば積は偶数になるので、
Ａ、Ｂ、Ｃのうち偶数が１つの場合、
２つの場合、３つの場合というのが
考えられるわけです。
面倒ですし、そこを意識しないで
数えることでミスすることも
あるわけです。
なので、こういう場合、全体から
そうでない場合をひく、という
考え方を使うことも多いです。
つまり、ＡＢＣのうち１つでも
偶数であれば積は偶数に
なるので、
全部の目の出方
（６×６×６＝２１６通り）から、
全部奇数の場合（３×３×３＝
２７通り）をひいて、
アは１８９通りが正解でいいわけです。
そしてイですが、
ここではアの考え方を利用して
解いてみたいと思います。
つまり、Ａ，Ｂ，Ｃが全部
奇数の場合を求めて２１６通りから
ひいて１８９通りを求めたわけですが
これ以外に
①２つ奇数の場合（８で割れるためには
２で３回割れないといけない、２つが
奇数だと、残り１つが４（２で２回割れる）
であっても積は８では割れない）と
②１つ奇数で残り２つは２か６
（この場合積は２で２回しか割れないので
８では割れない）
の２つの場合をひけばいいことになります。
①ですが、奇数は１か３か５，（これが
２回出る）そして残り１回が偶数
（２か４か６）ということで
３×３×３＝２７と考えてしまいそうな
ところですが、この場合は
全部奇数の場合と違って、
出る順番で区別しないと
いけません。
つまり３回のうち１回偶数が
出るわけですが、（残りは奇数）
Ａ、Ｂ、Ｃのどの順で
偶数が出るかで区別すると
さらに３倍になりますから、
２７×３＝８１通りになります。
②ですが、
２か６、２か６、１か３か５と考えると
２×２×３＝１２と考えて
しまいそうなところですが、
これも全部奇数の場合と違って
出る順番で区別しないといけません。
３回のうち１回が奇数になるわけですが
（残りが２か６）
Ａ，Ｂ、Ｃどの順で奇数が出るかで
区別するとさらに３倍になりますから、
１２×３＝３６通りになります。
以上より、イは１８９－（８１＋３６）
＝７２通りとなります！
なお、パズル系推理系の問題は
「こういう場合やこういう場合も調べないと！」
みたいな感じで場合分けの力も
鍛えられます！
この記事に興味を持って頂けた方には、こちらの拙著
も是非おススメしたいと
思います。よろしくお願いいたします。
<(_ _)>
エンディングテーマです。
（オープニングテーマもそうですが）
受験生応援の祈りを込めて！
２０２１年４月からこのブログの内容に
マッチするいうことで
この動画を貼り付けています！
そして２０２２年２月以降もこちらの動画を
貼り付けて頑張っていきます！
２０２３年以降も週１度とある
校舎に授業をしに行くことから
この動画を貼り続けたいと思います。
以下宣伝
拙著以下のラインナップで発売中です。よろしくお願いいたします<(_ _)>
補助線の引き方で難問がスイスイ解ける! ! 中学受験算数 作業のルール 増補改訂3版
２０２１年２月に増補改訂版として発売しました問題集です。
図形問題を入試に対応できるレベルに上げるお手伝いが
出来る本になっています。
２０２０年１２月に発売の、広尾、浦和明の星、早慶、
女子学院、駒東・・・といった難関校の入試で散見される、
パズル系推理系の問題への対応力を高めることを狙った
問題集です。そういった用途抜きにしても楽しんで解いて
頂ける本です。
（他の３人の同僚の優秀な先生方との共著になります。）
中学受験算数 3割しか取れなかった子が本番で合格点を叩き出すスゴ技勉強法
２０１９年発売の、中学受験の基礎固めの大変さに
寄り添うべく技術的にも精神的にもヒントになれば、
という思いで書いた本です。
日経クロスウーマンに
３月１５日にアップされたこちらの記事
（算数の思考系問題に対応していく力の育て方について
五本毛がインタビューに答えた記事です。）も
是非ご覧になってみてください！<(_ _)>
https://dual.nikkei.com/atcl/
原稿等のご依頼は
gohongemegane@gmail.com
までよろしくお願いいたします。
