Kulikovによる周期写像の全射性(1977)は，Pjateckii-Shapiro and Shafarevich の論文で定義された領域 Ω(l) （ここで，Ω(l)は，領域Ωにおける l の直交補空間）への周期写像の全射性を主張している．
その証明を見ると，最終的に，Ω(l)の任意の点が，あるmarked偏極解析的K3曲面の周期となっていることを言っている．
そのK3曲面は，fiberがmarked偏極代数的K3曲面でないかも知れない1-parameter family (``degeneration") のdegenerate fiber として得られるのだが，それが実は，非特異解析的K3曲面であるという論法．
（しかし，そのK3曲面は，Pic に l を含むので，positive line bundleを持つことになるので，代数的．[BPV, Chapt4, Th. 5.2]参照．）
しかし，それがなぜ「marked polarized algebraic K3 surface of type l 」であると言えるのかの部分の証明が難しい．（理解できない）
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Barth-Hulek-Peters-Van de Ven では，
p.338，14節に，周期写像の全射性に書いてありますが，
これは，代数的とは限らないK3曲面に対するもの．