2-elementary K3 surfaces

2-elementary K3 surfaces

2-elementary K3 surfaces は，

K3 surfaces with non-symplectic involutions

とも呼ばれる．

詳しくは，non-symplectic holomorpihc involutions である．

（non-symplectic を， anti-symplectic と書いてある論文もあり）

参考文献：

V.V. Nikulin,

Factor groups of groups of automorphisms of hyperbolic forms with respect to subgroups

generated by 2-reflections, J. Soviet Math. 22 (1983), 1401--1476.

V.V. Nikulin,

ICM 86

Valery Alexeev and Viacheslav V. Nikulin,

Del Pezzo and K3 surfaces，MSJ Memoir (2006).

以下はこの本の紹介文より引用：

本書は，特異 Del Pezzo 曲面に関する基本文献と言われながら難解とされていたロシア語リサーチ・ペーパーを，初歩からわかりやすく書き直したもの．代数多様体の一般分類理論にける基本的クラスとして，Q-Fano 多様体（標準特異点のみをもち反標準因子が豊富な多様体）がある．その最も簡単な場合である２次元Q-Fano 多様体が，特異 Del Pezzo 曲面である．

本書では特異 Del Pezzo 曲面とその上のある種の有効因子の組に対してK３曲面を対応させ，この対応とK３曲面に対する Torelli の定理とを用いて，指数１または２をもつ Del Pezzo 曲面を完全に分類する．双有理幾何学の俊秀である Alexeev 氏と，K３曲面に対する格子理論の応用では第一人者とされる Nikulin 氏とが著わした本書は，一般次元Q-Fano 多様体理論へのよき入門書であるとともに，曲面上の例外因子の幾何学と双曲格子理論との美しい対応関係によって読者を魅了するであろう．

Yoshikawaさんの論文も参照．

小木曽さん：

Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi--Yau threefolds via Hilbert scheme

K3 surfaces with non-symplectic involution and compact irreducible G_2-manifolds