履修学年：高校2年
微分公式の証明（xのn次単項式）の続きです。
微分ありきの積分とはよく言われますが、それもそのはずです！
そもそも積分というものが、微分した結果（導関数）から微分する前の関数（原始関数）を求めることを示しているからです。
更にシンプルな言い方をすれば、「微分の逆」なのですね。
しかし！積分初心者がよく勘違いしてしまうこと。
それが、積分定数の存在ですね。
定数を微分すると、その値に関わらず0になる。
この原理のせい（？）で、不定積分で原始関数を求めるだけでは、微分前にもともと定数項が存在したか否かを判定できないのです!!
そこで、「いくつかは特定できないけど、原始関数に定数項があったかもしれない。」と仮定した上で、不特定の値Cとして表現したものが「積分定数」なのです!!
この積分定数が特定される条件は、至って単純。
「原始関数F(x)の(x,F(x))が1組だけわかること」です。
求めた原始関数に代入すれば、あっという間に積分定数Cが見つかってしまいます！
こちらにつきましても、リクエストがございましたら追って解説をアップロード致します。