「導関数の性質」及び「導関数の定義の利用」の続きです。
関数が「展開が可能なxの多項式」で表されている場合、その導関数は展開しないと求められないのでしょうか？
そうではないのです！！
各因数を展開することなく、「そのまま」微分することもできるのです！！
（もちろん、展開してから各項について微分することもできますが、そうすると、非常に面倒になる場合もあるのです。）
これが「積の導関数の公式」というのです！！
この公式はあくまで、微分する準備の手間を省くことを目的としていますので、
微分した後で最終的な解答を表す際は、しっかり展開してまとめられる限りまとめることが望ましいです。
この要領で、xの式が分母と分子に存在する関数（分数関数）を微分することも、可能であることが証明できます！！
これを「商の導関数」と言いますが、追って解説をアップロード致します。