集合と要素 | 数学解説ブログ(つくば市の「数学・算数・物理に強い」プロ家庭教師 長通幸大・発信)

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中学高校の定期試験問題・大学入試問題・Twitterの数学特化系アカウントで出題された問題・閲覧した方からのご質問まで、幅広く取り扱う方針ですので、
日々の学習や数学的発想・思考力の向上にお役立ていただければ幸いな限りです。

履修学年:高校1年

「排反でない場合の数及び確率(積事象の扱い方)」の導入分野です。

人や物の集まりを表現する際に「集合」という言葉は一般的によく使われます。
この「集合」の数学における意味は、一般的に使われているものとほぼ同じですが、「ある条件を満たしている」という前提を伴うのです。
具体的には、「奇数の集合」「1桁の数の集合」など、どんな集合なのかがはっきりしている前提があります。

そして、その「ある条件」を満たす集まりの中にある、一つ一つの部品を、要素というのです!!

あとは、それを記号や式でどうやって表すかですね。





本題では、記号や式を用いた表し方をメインにしてご紹介致しましたが、
後半でご紹介した共通部分と和集合の考え方は、場合の数と確率の分野でも非常に役に立つのです!!
それをさらに深く実感するためにも「ベン図」というものを覚えておきましょう。
この「ベン図」というのは、「全体集合」というものが存在する前提の下で使える考え方です。
具体的には、追って解説をアップロード致します。