「三角比・三角関数の基本的定義」、「三角比・三角関数の性質と相互関係」の続きです。
今までご説明してきた「三角比」は、測量にテリトリーを限定していましたが、
この仰角を拡張することで、関数にしてしまうことも可能なのです。
ちょっと雲を掴むようですが、関数というのは、「ある値をいくつか決めれば、他の値も自動的に決まってしまう」というものです。
sinx、cosxなんて、まさにそうですね！
仰角xをいくつか決めたら、単位円周上の座標がいくつか決まってしまい、これをsinx、cosxの値と解釈できる訳です。
しかも、「円」と言っている以上、360°回転したらリセットされるので、0°≦x≦360°の範囲に限定できますからね。
本題では、210°以降の仰角を求める際に、xと(180°＋x)の関係のみを利用しましたが、
xと(360°－x)の関係を利用しても十分に導出できますので、確認してみて下さい。
もうひとつ！！
本題では30°のように「度数表記」で統一しましたが、
数学Ⅱ以降の三角関数では、「弧度表記」（ラジアン表記とも言います）で表すのが原則です。
せっかくですので、弧度表記についても説明しておきましょう。
半径1の扇形は中心角を何度か決めると、弧(円周の断片にあたる曲線部分)の長さもただ一つに定まります。
角度を、その弧の長さに換算して表したものが、「弧度表記」というものです。
扇形の弧の長さは、「直径×π×(中心角)÷360」でしたね。
半径2の扇形は、直径が2なので、「π×(中心角)÷180」まで簡単にできるのです！！
この「中心角」にあたる部分に、弧度表記で表したい角度を代入すればいいのですね。
もっと具体的な解説につきまして、リクエストがございましたら、追ってアップロード致します。